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Le spectre des surfaces hyperboliques - Nicolas Bergeron - EDP Sciences

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Le spectre des surfaces hyperboliques

de Nicolas Bergeron (auteur)

Collection : Savoirs Actuels

septembre 2011

Livre papier

format 1 x 1 338 pages En stock

40,00 €

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Présentation

Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure −1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites « surfaces hyperboliques arithmétiques », les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier.

Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles- ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) – arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss).

L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université P. & M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs.

Compléments

Livre papier

Sommaire de l'ouvrage

PDF (204 ko)

Caractéristiques

Langue(s) : Français

Public(s) : Recherche

Editeur : EDP Sciences

Edition : 1^ère édition

Collection : Savoirs Actuels

Publication : 1 septembre 2011

EAN13 Livre papier : 9782759805648

Intérieur : Noir & blanc

Format (en mm) Livre papier : 1 x 1

Nombre de pages Livre papier : 338

Poids (en grammes) : 1

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