Théorie de Morse et homologie de Floer

 

From Michèle Audin and Damian Mihai

 

EDP Sciences - Collection: Savoirs Actuels - August 2010

    • Paper book

      50,00 €
    • eBook [PDF]

      34,99 €
    Available content types →  PDF Format
     
     

    Description

    Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d’Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système.

    La première partie expose la « théorie de Morse », outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le « complexe de Morse » et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l’« homologie de Floer », qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l’étude sont alors plus compliqués et nécessitent l’introduction de méthodes d’analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l’ouvrage contient en appendice la présentation d’un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés – géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse – auxquels le lecteur pourra se référer si besoin.

    L’ouvrage est issu d’un cours de M2 donné à l’université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

     

     

    Available media

    • Paper book

      layout N/A, 562 pages, Black & WhiteIn stock
    • eBook [PDF]

      Pdf PDF (Théorie de Morse et homologie de Floer), 562 pages
      Download after purchase
    • Extracts
    • Features

    Refer to this product on your site

    → Copy to memory :