EDP Sciences 1778303197 20260509 fre

laboutique.edpsciences.fr-002025 03 01 01 002025 03 9782759826087 15 9782759826087 00 BA 02 160 mm 01 240 mm 08 726 gr 10 01 02 Current Natural Sciences 01 01 Practical PID Handbook 1 A01 01 A2011 Daniel LEQUESNE LEQUESNE, Daniel Daniel LEQUESNE 1 01 eng 01 eng 00 418 03 01 24 Izibook:Subject Informatique 24 Izibook:SubjectAndCategoryAndTags |Informatique| 20 Robotique 10 2011 TEC009060 29 3069 29 3074 01 620 06 06 03 00 <p>A true practical guide, this book brings together all elements necessary for the practice of PID control in industries. The first part presents the different characteristics of the PID controller: continuous, digital, architectures, realization algorithms implementation. The second part describes different adjustment methods that are practiced in the industry, all illustrated with numerous response curves to show their specificities. We will also find elements concerning simple methods, often graphic, to identify the usual processes to be controlled, without identification software. The book is intended to be practical with many summary tables, for immediate use of knowledge with as few calculations as possible. This book is aimed at students wishing to learn the practice of PID control, as  well as teachers, engineers and technicians of the profession.</p> 02 00 This book is aimed at students wishing to learn the practice of PID control, as well as teachers, engineers and technicians of the profession. 04 00 <p>Preamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III</p><p>CHAPTER 1</p><p>Main Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p><p>1.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p><p>1.2 Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2</p><p>1.3 PID Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.1 Proportional Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.2 Integral Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.3 Derivative Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7</p><p>1.4 Different Types of PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9</p><p>1.5 Equivalence of PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17</p><p>1.5.1 Mixed ↔ Parallel Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19</p><p>1.5.2 Mixed ↔ Series Conversions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19</p><p>1.5.3 Parallel ↔ Series Conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23</p><p>1.5.4 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25</p><p>1.5.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29</p><p>1.6 PID: Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p><p>1.6.1 Series PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p><p>1.6.2 Mixed PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32</p><p>CHAPTER 2</p><p>Digital PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p><p>2.1 Continuous to Digital Transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p><p>2.1.1 z-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.2 Backward or BW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.3 Forward or FW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.4 z-Transformation and Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2 Basic Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2.1 Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2.2 Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40</p><p>2.2.3 Transposition Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41</p><p>2.3 Digital PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</p><p>2.3.1 PID Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</p><p>2.3.2 RST Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43</p><p>2.3.3 Correspondence Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44</p><p>CHAPTER 3</p><p>Realization Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55</p><p>3.1 Sample Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56</p><p>3.2 Different Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p><p>3.2.1 PID Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p><p>3.2.2 RST Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63</p><p>3.3 Ancillary Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.1 Manual Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.2 Automatic Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.3 Limitations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69</p><p>3.3.4 Direct/Reverse Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75</p><p>3.3.5 Inputs/Outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76</p><p>3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77</p><p>CHAPTER 4</p><p>Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1 Different Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1.1 Stable Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1.2 Integrating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84</p><p>4.1.3 Usual Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85</p><p>4.1.4 Identification Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86</p><p>4.2 Broïda Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88</p><p>4.2.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88</p><p>4.2.2 Closed Loop Identification (Dindeleux, 1989) . . . . . . . . . . . . . . 89</p><p>4.3 2nd Order Model with Delay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</p><p>4.3.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</p><p>4.3.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91</p><p>4.4 Strejc Model (Strejc, 1960) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93</p><p>4.4.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93</p><p>4.4.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97</p><p>4.5 Reverse Response Strejc Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100</p><p>4.6 Integrating Model with Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p><p>4.6.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p><p>4.6.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7 Integrator and 1st Order Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107</p><p>4.8 Integrating Model and Order n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110</p><p>4.8.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110</p><p>4.8.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113</p><p>4.9 Integrating Reverse Response Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115</p><p>4.9.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115</p><p>VIII Contents</p><p>4.9.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121</p><p>4.9.3 Case of Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121</p><p>CHAPTER 5</p><p>Evaluation of Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1 Process Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1.1 Step Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1.2 Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124</p><p>5.2 Adjustment Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125</p><p>5.3 Closed Loop Setting Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126</p><p>5.3.1 Stability Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128</p><p>5.3.2 Step Response Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130</p><p>5.3.3 1st or 2nd Order Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131</p><p>5.3.4 Order n Systems: Naslin Criterion (Naslin, 1968, 1962). . . . . . . 131</p><p>5.3.5 Optimization Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134</p><p>5.3.6 Frequency Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135</p><p>CHAPTER 6</p><p>Ziegler–Nichols and Associated Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137</p><p>6.1 Ziegler and Nichols Closed Loop Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137</p><p>6.2 Ziegler and Nichols Open Loop Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139</p><p>6.3 Cohen and Coon Method (Cohen and Coon, 1953) . . . . . . . . . . . . . . . 142</p><p>6.4 Takahashi Method (Takahashi et al., 1971) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143</p><p>6.5 KT Method of Aström and Hägglund (1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144</p><p>6.5.1 Ultimate Gain Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144</p><p>6.5.2 Open Loop Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145</p><p>6.5.3 Adjustment Curves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147</p><p>6.6 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148</p><p>6.6.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148</p><p>6.6.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153</p><p>6.6.3 Process with Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155</p><p>6.7 Overview Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157</p><p>CHAPTER 7</p><p>Cancellation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1 Dindeleux Method (Dindeleux, 1989) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160</p><p>7.1.3 Ultimate Gain Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161</p><p>7.1.4 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161</p><p>7.2 Haalman Method (Haalman, 1965) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170</p><p>7.3 Cancellation for 2nd Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173</p><p>7.3.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173</p><p>7.3.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180</p><p>Contents IX</p><p>7.4 Direct Synthesis Method and IMC Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188</p><p>7.4.1 Direct Synthesis Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188</p><p>7.4.2 IMC Method (Internal Model Control) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189</p><p>7.4.3 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190</p><p>7.5 Synthesis Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195</p><p>CHAPTER 8</p><p>Optimization Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197</p><p>8.1 Integral Criterion Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198</p><p>8.1.1 Study of Rovira, Murrill and Smith (Rovira et al., 1967) . . . . . 199</p><p>8.1.2 Study of Miller, Lopez and Smith (Miller et al., 1967). . . . . . . . 199</p><p>8.1.3 Study of Kaya and Scheib (Kaya and Scheib, 1988) . . . . . . . . . 200</p><p>8.1.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202</p><p>8.2 Chien, Hrones and Reswick Method (Chien et al., 1952) . . . . . . . . . . . 203</p><p>8.3 Samal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207</p><p>8.4 Choice of a Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218</p><p>CHAPTER 9</p><p>Pole Placement Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1 Naslin Method (Naslin, 1968, 1962) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1.1 Original Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1.2 Industrial Method (Chaussard et al., 1967) . . . . . . . . . . . . . . . . 222</p><p>9.1.3 Method for Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240</p><p>9.1.4 Variant for Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244</p><p>9.1.5 Method for Integrating Strejc Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249</p><p>9.2 Classical Method (Corriou, 2018; Flaus, 1994). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252</p><p>9.2.1 Setting Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254</p><p>9.2.2 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256</p><p>9.2.3 Case of a Derivative on the Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . 259</p><p>9.2.4 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3 Dominant Poles Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3.1 Principle (Aström and Hägglund, 1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3.2 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262</p><p>9.3.3 Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263</p><p>9.4 Choice of a Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265</p><p>CHAPTER 10</p><p>Frequency Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267</p><p>10.1 1st Method: Phase Margin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268</p><p>10.2 2nd Method: Resonance Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272</p><p>10.2.1 Examples of Application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274</p><p>10.2.2 Case of Integrating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276</p><p>10.3 Kessler’s Method (Kessler, 1958, 1955) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280</p><p>10.3.1 2nd Order Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281</p><p>X Contents</p><p>10.3.2 3rd Order Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283</p><p>10.3.3 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287</p><p>10.3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287</p><p>10.4 KLV Method (Kessler, Landau and Voda) (Voda and Landau, 1995) 292</p><p>10.4.1 Basic Settings. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292</p><p>10.4.2 Auto-Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294</p><p>10.4.3 KLV 1P Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296</p><p>10.4.4 KLV 2P Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298</p><p>10.4.5 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300</p><p>10.5 Use and Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302</p><p>CHAPTER 11</p><p>Digital Settings Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303</p><p>11.1 Choice of the Sampling Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303</p><p>11.2 Zero Cancellation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304</p><p>11.3 Cancellation Method (Buhler, 1986) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305</p><p>11.3.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305</p><p>11.3.2 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.3 Case of Uncompensated Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.4 Choice of HD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.5 Controller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307</p><p>11.3.6 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309</p><p>11.3.7 Examples of Responses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309</p><p>11.4 Pole Placement Method (Borne et al., 1993; Landau, 1988) . . . . . . . . 313</p><p>11.4.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313</p><p>11.4.2 Zero Cancellation of B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314</p><p>11.4.3 Pole Placement with RST. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314</p><p>11.4.4 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315</p><p>11.4.5 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315</p><p>11.4.6 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316</p><p>11.4.7 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316</p><p>11.5 Tracking and Regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323</p><p>11.5.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323</p><p>11.5.2 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326</p><p>11.5.3 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326</p><p>11.5.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327</p><p>11.5.5 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p><p>11.6 Choice of a Dynamic d1, d2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p><p>11.6.1 Choice of Tracking Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335</p><p>11.6.2 Choice of a Regulation Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338</p><p>CHAPTER 12</p><p>Adjustments and Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>12.1 Sampling Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>12.1.1 PI Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>Contents XI</p><p>12.1.2 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351</p><p>12.2 Filter Factor N (Visioli, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356</p><p>12.3 Model Compliance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357</p><p>12.3.1 Broïda Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357</p><p>12.3.2 Strejc Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358</p><p>12.3.3 Static Gain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359</p><p>12.4 Control Constraints. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360</p><p>12.5 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364</p><p>12.5.1 Choice of Controller Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364</p><p>12.5.2 Choice of an Adjustment Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365</p><p>12.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371</p><p>Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373</p><p>Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401</p><p>Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405</p> <p>Contents</p><p>Preamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III</p><p>CHAPTER 1</p><p>Main Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p><p>1.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p><p>1.2 Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2</p><p>1.3 PID Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.1 Proportional Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.2 Integral Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.3 Derivative Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7</p><p>1.4 Different Types of PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9</p><p>1.5 Equivalence of PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17</p><p>1.5.1 Mixed ↔ Parallel Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19</p><p>1.5.2 Mixed ↔ Series Conversions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19</p><p>1.5.3 Parallel ↔ Series Conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23</p><p>1.5.4 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25</p><p>1.5.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29</p><p>1.6 PID: Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p><p>1.6.1 Series PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p><p>1.6.2 Mixed PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32</p><p>CHAPTER 2</p><p>Digital PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p><p>2.1 Continuous to Digital Transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p><p>2.1.1 z-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.2 Backward or BW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.3 Forward or FW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.4 z-Transformation and Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2 Basic Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2.1 Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2.2 Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40</p><p>2.2.3 Transposition Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41</p><p>2.3 Digital PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</p><p>2.3.1 PID Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</p><p>2.3.2 RST Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43</p><p>2.3.3 Correspondence Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44</p><p>CHAPTER 3</p><p>Realization Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55</p><p>3.1 Sample Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56</p><p>3.2 Different Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p><p>3.2.1 PID Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p><p>3.2.2 RST Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63</p><p>3.3 Ancillary Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.1 Manual Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.2 Automatic Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.3 Limitations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69</p><p>3.3.4 Direct/Reverse Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75</p><p>3.3.5 Inputs/Outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76</p><p>3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77</p><p>CHAPTER 4</p><p>Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1 Different Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1.1 Stable Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1.2 Integrating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84</p><p>4.1.3 Usual Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85</p><p>4.1.4 Identification Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86</p><p>4.2 Broïda Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88</p><p>4.2.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88</p><p>4.2.2 Closed Loop Identification (Dindeleux, 1989) . . . . . . . . . . . . . . 89</p><p>4.3 2nd Order Model with Delay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</p><p>4.3.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</p><p>4.3.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91</p><p>4.4 Strejc Model (Strejc, 1960) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93</p><p>4.4.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93</p><p>4.4.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97</p><p>4.5 Reverse Response Strejc Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100</p><p>4.6 Integrating Model with Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p><p>4.6.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p><p>4.6.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7 Integrator and 1st Order Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107</p><p>4.8 Integrating Model and Order n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110</p><p>4.8.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110</p><p>4.8.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113</p><p>4.9 Integrating Reverse Response Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115</p><p>4.9.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115</p><p>VIII Contents</p><p>4.9.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121</p><p>4.9.3 Case of Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121</p><p>CHAPTER 5</p><p>Evaluation of Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1 Process Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1.1 Step Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1.2 Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124</p><p>5.2 Adjustment Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125</p><p>5.3 Closed Loop Setting Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126</p><p>5.3.1 Stability Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128</p><p>5.3.2 Step Response Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130</p><p>5.3.3 1st or 2nd Order Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131</p><p>5.3.4 Order n Systems: Naslin Criterion (Naslin, 1968, 1962). . . . . . . 131</p><p>5.3.5 Optimization Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134</p><p>5.3.6 Frequency Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135</p><p>CHAPTER 6</p><p>Ziegler–Nichols and Associated Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137</p><p>6.1 Ziegler and Nichols Closed Loop Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137</p><p>6.2 Ziegler and Nichols Open Loop Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139</p><p>6.3 Cohen and Coon Method (Cohen and Coon, 1953) . . . . . . . . . . . . . . . 142</p><p>6.4 Takahashi Method (Takahashi et al., 1971) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143</p><p>6.5 KT Method of Aström and Hägglund (1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144</p><p>6.5.1 Ultimate Gain Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144</p><p>6.5.2 Open Loop Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145</p><p>6.5.3 Adjustment Curves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147</p><p>6.6 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148</p><p>6.6.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148</p><p>6.6.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153</p><p>6.6.3 Process with Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155</p><p>6.7 Overview Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157</p><p>CHAPTER 7</p><p>Cancellation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1 Dindeleux Method (Dindeleux, 1989) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160</p><p>7.1.3 Ultimate Gain Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161</p><p>7.1.4 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161</p><p>7.2 Haalman Method (Haalman, 1965) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170</p><p>7.3 Cancellation for 2nd Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173</p><p>7.3.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173</p><p>7.3.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180</p><p>Contents IX</p><p>7.4 Direct Synthesis Method and IMC Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188</p><p>7.4.1 Direct Synthesis Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188</p><p>7.4.2 IMC Method (Internal Model Control) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189</p><p>7.4.3 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190</p><p>7.5 Synthesis Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195</p><p>CHAPTER 8</p><p>Optimization Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197</p><p>8.1 Integral Criterion Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198</p><p>8.1.1 Study of Rovira, Murrill and Smith (Rovira et al., 1967) . . . . . 199</p><p>8.1.2 Study of Miller, Lopez and Smith (Miller et al., 1967). . . . . . . . 199</p><p>8.1.3 Study of Kaya and Scheib (Kaya and Scheib, 1988) . . . . . . . . . 200</p><p>8.1.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202</p><p>8.2 Chien, Hrones and Reswick Method (Chien et al., 1952) . . . . . . . . . . . 203</p><p>8.3 Samal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207</p><p>8.4 Choice of a Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218</p><p>CHAPTER 9</p><p>Pole Placement Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1 Naslin Method (Naslin, 1968, 1962) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1.1 Original Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1.2 Industrial Method (Chaussard et al., 1967) . . . . . . . . . . . . . . . . 222</p><p>9.1.3 Method for Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240</p><p>9.1.4 Variant for Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244</p><p>9.1.5 Method for Integrating Strejc Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249</p><p>9.2 Classical Method (Corriou, 2018; Flaus, 1994). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252</p><p>9.2.1 Setting Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254</p><p>9.2.2 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256</p><p>9.2.3 Case of a Derivative on the Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . 259</p><p>9.2.4 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3 Dominant Poles Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3.1 Principle (Aström and Hägglund, 1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3.2 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262</p><p>9.3.3 Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263</p><p>9.4 Choice of a Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265</p><p>CHAPTER 10</p><p>Frequency Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267</p><p>10.1 1st Method: Phase Margin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268</p><p>10.2 2nd Method: Resonance Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272</p><p>10.2.1 Examples of Application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274</p><p>10.2.2 Case of Integrating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276</p><p>10.3 Kessler’s Method (Kessler, 1958, 1955) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280</p><p>10.3.1 2nd Order Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281</p><p>X Contents</p><p>10.3.2 3rd Order Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283</p><p>10.3.3 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287</p><p>10.3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287</p><p>10.4 KLV Method (Kessler, Landau and Voda) (Voda and Landau, 1995) 292</p><p>10.4.1 Basic Settings. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292</p><p>10.4.2 Auto-Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294</p><p>10.4.3 KLV 1P Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296</p><p>10.4.4 KLV 2P Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298</p><p>10.4.5 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300</p><p>10.5 Use and Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302</p><p>CHAPTER 11</p><p>Digital Settings Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303</p><p>11.1 Choice of the Sampling Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303</p><p>11.2 Zero Cancellation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304</p><p>11.3 Cancellation Method (Buhler, 1986) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305</p><p>11.3.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305</p><p>11.3.2 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.3 Case of Uncompensated Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.4 Choice of HD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.5 Controller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307</p><p>11.3.6 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309</p><p>11.3.7 Examples of Responses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309</p><p>11.4 Pole Placement Method (Borne et al., 1993; Landau, 1988) . . . . . . . . 313</p><p>11.4.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313</p><p>11.4.2 Zero Cancellation of B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314</p><p>11.4.3 Pole Placement with RST. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314</p><p>11.4.4 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315</p><p>11.4.5 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315</p><p>11.4.6 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316</p><p>11.4.7 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316</p><p>11.5 Tracking and Regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323</p><p>11.5.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323</p><p>11.5.2 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326</p><p>11.5.3 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326</p><p>11.5.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327</p><p>11.5.5 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p><p>11.6 Choice of a Dynamic d1, d2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p><p>11.6.1 Choice of Tracking Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335</p><p>11.6.2 Choice of a Regulation Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338</p><p>CHAPTER 12</p><p>Adjustments and Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>12.1 Sampling Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>12.1.1 PI Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>Contents XI</p><p>12.1.2 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351</p><p>12.2 Filter Factor N (Visioli, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356</p><p>12.3 Model Compliance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357</p><p>12.3.1 Broïda Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357</p><p>12.3.2 Strejc Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358</p><p>12.3.3 Static Gain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359</p><p>12.4 Control Constraints. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360</p><p>12.5 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364</p><p>12.5.1 Choice of Controller Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364</p><p>12.5.2 Choice of an Adjustment Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365</p><p>12.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371</p><p>Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373</p><p>Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401</p><p>Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405</p> 21 00 06 01 https://laboutique.edpsciences.fr/produit/1230/9782759826094/practical-pid-handbook 01 00 03 02 https://laboutique.edpsciences.fr/system/product_pictures/data/009/982/471/original/9782759826087_Practical_PID_Handbook_couv-sofedis.jpg 17 14 20240913T172655+0200 15 00 04 02 01 E107 04 9782759826087_Practical_PID_Handbook_Sommaire.pdf 05 0.04 06 e84758b25faafdc2d04266c849c24295 https://laboutique.edpsciences.fr/extract/1601?filename=9782759826087_Practical_PID_Handbook_Sommaire.pdf&md5sum=e84758b25faafdc2d04266c849c24295&size=42332&title=Sommaire+de+l%27ouvrage 17 14 20211018T151722+0200 01 P15 EDP Sciences & Science Press 01 01 P15 EDP Sciences & Science Press 04 11 00 20220317 01 00 20220317 19 00 20220317 2026 06 3052868830012 01 WORLD 27 03 9782759826094 15 9782759826094 WORLD 08 EDP Sciences & Science Press 04 01 00 20220317 03 01 D1 EDP Sciences 21 04 05 01 02 1 00 109.00 01 5.50 5.68 EUR 01 laboutique.edpsciences.fr-R001628 03 01 01 R001628 00 ED E107 00 01 01 Practical PID Handbook 01 eng 01 eng 08 418 03 22 75034892 17 01 P15 EDP Sciences & Science Press 01 01 P15 EDP Sciences & Science Press 11 00 20220317 02 01 002026 03 9782759826094 15 9782759826094 03 01 D1 EDP Sciences 45 03 laboutique.edpsciences.fr-002026 03 01 01 002026 03 9782759826094 15 9782759826094 10 EA E107 10 00 01 R001628 ED E107 1 10 01 02 Current Natural Sciences 01 01 Practical PID Handbook 1 A01 01 A2011 Daniel LEQUESNE LEQUESNE, Daniel Daniel LEQUESNE 1 01 eng 01 eng 08 418 03 01 24 Izibook:Subject Informatique 24 Izibook:SubjectAndCategoryAndTags |Informatique| 20 Robotique 10 2011 TEC009060 29 3069 29 3074 01 620 06 06 03 00 <p>A true practical guide, this book brings together all elements necessary for the practice of PID control in industries. The first part presents the different characteristics of the PID controller: continuous, digital, architectures, realization algorithms implementation. The second part describes different adjustment methods that are practiced in the industry, all illustrated with numerous response curves to show their specificities. We will also find elements concerning simple methods, often graphic, to identify the usual processes to be controlled, without identification software. The book is intended to be practical with many summary tables, for immediate use of knowledge with as few calculations as possible. This book is aimed at students wishing to learn the practice of PID control, as  well as teachers, engineers and technicians of the profession.</p> 02 00 This book is aimed at students wishing to learn the practice of PID control, as well as teachers, engineers and technicians of the profession. 04 00 <p>Preamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III</p><p>CHAPTER 1</p><p>Main Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p><p>1.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p><p>1.2 Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2</p><p>1.3 PID Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.1 Proportional Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.2 Integral Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.3 Derivative Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7</p><p>1.4 Different Types of PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9</p><p>1.5 Equivalence of PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17</p><p>1.5.1 Mixed ↔ Parallel Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19</p><p>1.5.2 Mixed ↔ Series Conversions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19</p><p>1.5.3 Parallel ↔ Series Conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23</p><p>1.5.4 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25</p><p>1.5.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29</p><p>1.6 PID: Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p><p>1.6.1 Series PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p><p>1.6.2 Mixed PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32</p><p>CHAPTER 2</p><p>Digital PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p><p>2.1 Continuous to Digital Transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p><p>2.1.1 z-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.2 Backward or BW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.3 Forward or FW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.4 z-Transformation and Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2 Basic Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2.1 Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2.2 Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40</p><p>2.2.3 Transposition Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41</p><p>2.3 Digital PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</p><p>2.3.1 PID Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</p><p>2.3.2 RST Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43</p><p>2.3.3 Correspondence Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44</p><p>CHAPTER 3</p><p>Realization Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55</p><p>3.1 Sample Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56</p><p>3.2 Different Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p><p>3.2.1 PID Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p><p>3.2.2 RST Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63</p><p>3.3 Ancillary Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.1 Manual Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.2 Automatic Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.3 Limitations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69</p><p>3.3.4 Direct/Reverse Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75</p><p>3.3.5 Inputs/Outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76</p><p>3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77</p><p>CHAPTER 4</p><p>Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1 Different Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1.1 Stable Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1.2 Integrating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84</p><p>4.1.3 Usual Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85</p><p>4.1.4 Identification Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86</p><p>4.2 Broïda Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88</p><p>4.2.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88</p><p>4.2.2 Closed Loop Identification (Dindeleux, 1989) . . . . . . . . . . . . . . 89</p><p>4.3 2nd Order Model with Delay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</p><p>4.3.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</p><p>4.3.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91</p><p>4.4 Strejc Model (Strejc, 1960) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93</p><p>4.4.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93</p><p>4.4.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97</p><p>4.5 Reverse Response Strejc Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100</p><p>4.6 Integrating Model with Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p><p>4.6.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p><p>4.6.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7 Integrator and 1st Order Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107</p><p>4.8 Integrating Model and Order n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110</p><p>4.8.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110</p><p>4.8.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113</p><p>4.9 Integrating Reverse Response Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115</p><p>4.9.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115</p><p>VIII Contents</p><p>4.9.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121</p><p>4.9.3 Case of Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121</p><p>CHAPTER 5</p><p>Evaluation of Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1 Process Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1.1 Step Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1.2 Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124</p><p>5.2 Adjustment Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125</p><p>5.3 Closed Loop Setting Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126</p><p>5.3.1 Stability Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128</p><p>5.3.2 Step Response Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130</p><p>5.3.3 1st or 2nd Order Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131</p><p>5.3.4 Order n Systems: Naslin Criterion (Naslin, 1968, 1962). . . . . . . 131</p><p>5.3.5 Optimization Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134</p><p>5.3.6 Frequency Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135</p><p>CHAPTER 6</p><p>Ziegler–Nichols and Associated Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137</p><p>6.1 Ziegler and Nichols Closed Loop Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137</p><p>6.2 Ziegler and Nichols Open Loop Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139</p><p>6.3 Cohen and Coon Method (Cohen and Coon, 1953) . . . . . . . . . . . . . . . 142</p><p>6.4 Takahashi Method (Takahashi et al., 1971) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143</p><p>6.5 KT Method of Aström and Hägglund (1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144</p><p>6.5.1 Ultimate Gain Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144</p><p>6.5.2 Open Loop Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145</p><p>6.5.3 Adjustment Curves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147</p><p>6.6 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148</p><p>6.6.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148</p><p>6.6.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153</p><p>6.6.3 Process with Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155</p><p>6.7 Overview Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157</p><p>CHAPTER 7</p><p>Cancellation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1 Dindeleux Method (Dindeleux, 1989) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160</p><p>7.1.3 Ultimate Gain Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161</p><p>7.1.4 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161</p><p>7.2 Haalman Method (Haalman, 1965) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170</p><p>7.3 Cancellation for 2nd Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173</p><p>7.3.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173</p><p>7.3.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180</p><p>Contents IX</p><p>7.4 Direct Synthesis Method and IMC Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188</p><p>7.4.1 Direct Synthesis Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188</p><p>7.4.2 IMC Method (Internal Model Control) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189</p><p>7.4.3 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190</p><p>7.5 Synthesis Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195</p><p>CHAPTER 8</p><p>Optimization Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197</p><p>8.1 Integral Criterion Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198</p><p>8.1.1 Study of Rovira, Murrill and Smith (Rovira et al., 1967) . . . . . 199</p><p>8.1.2 Study of Miller, Lopez and Smith (Miller et al., 1967). . . . . . . . 199</p><p>8.1.3 Study of Kaya and Scheib (Kaya and Scheib, 1988) . . . . . . . . . 200</p><p>8.1.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202</p><p>8.2 Chien, Hrones and Reswick Method (Chien et al., 1952) . . . . . . . . . . . 203</p><p>8.3 Samal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207</p><p>8.4 Choice of a Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218</p><p>CHAPTER 9</p><p>Pole Placement Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1 Naslin Method (Naslin, 1968, 1962) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1.1 Original Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1.2 Industrial Method (Chaussard et al., 1967) . . . . . . . . . . . . . . . . 222</p><p>9.1.3 Method for Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240</p><p>9.1.4 Variant for Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244</p><p>9.1.5 Method for Integrating Strejc Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249</p><p>9.2 Classical Method (Corriou, 2018; Flaus, 1994). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252</p><p>9.2.1 Setting Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254</p><p>9.2.2 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256</p><p>9.2.3 Case of a Derivative on the Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . 259</p><p>9.2.4 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3 Dominant Poles Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3.1 Principle (Aström and Hägglund, 1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3.2 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262</p><p>9.3.3 Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263</p><p>9.4 Choice of a Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265</p><p>CHAPTER 10</p><p>Frequency Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267</p><p>10.1 1st Method: Phase Margin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268</p><p>10.2 2nd Method: Resonance Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272</p><p>10.2.1 Examples of Application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274</p><p>10.2.2 Case of Integrating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276</p><p>10.3 Kessler’s Method (Kessler, 1958, 1955) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280</p><p>10.3.1 2nd Order Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281</p><p>X Contents</p><p>10.3.2 3rd Order Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283</p><p>10.3.3 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287</p><p>10.3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287</p><p>10.4 KLV Method (Kessler, Landau and Voda) (Voda and Landau, 1995) 292</p><p>10.4.1 Basic Settings. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292</p><p>10.4.2 Auto-Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294</p><p>10.4.3 KLV 1P Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296</p><p>10.4.4 KLV 2P Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298</p><p>10.4.5 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300</p><p>10.5 Use and Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302</p><p>CHAPTER 11</p><p>Digital Settings Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303</p><p>11.1 Choice of the Sampling Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303</p><p>11.2 Zero Cancellation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304</p><p>11.3 Cancellation Method (Buhler, 1986) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305</p><p>11.3.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305</p><p>11.3.2 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.3 Case of Uncompensated Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.4 Choice of HD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.5 Controller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307</p><p>11.3.6 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309</p><p>11.3.7 Examples of Responses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309</p><p>11.4 Pole Placement Method (Borne et al., 1993; Landau, 1988) . . . . . . . . 313</p><p>11.4.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313</p><p>11.4.2 Zero Cancellation of B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314</p><p>11.4.3 Pole Placement with RST. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314</p><p>11.4.4 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315</p><p>11.4.5 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315</p><p>11.4.6 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316</p><p>11.4.7 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316</p><p>11.5 Tracking and Regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323</p><p>11.5.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323</p><p>11.5.2 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326</p><p>11.5.3 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326</p><p>11.5.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327</p><p>11.5.5 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p><p>11.6 Choice of a Dynamic d1, d2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p><p>11.6.1 Choice of Tracking Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335</p><p>11.6.2 Choice of a Regulation Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338</p><p>CHAPTER 12</p><p>Adjustments and Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>12.1 Sampling Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>12.1.1 PI Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>Contents XI</p><p>12.1.2 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351</p><p>12.2 Filter Factor N (Visioli, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356</p><p>12.3 Model Compliance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357</p><p>12.3.1 Broïda Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357</p><p>12.3.2 Strejc Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358</p><p>12.3.3 Static Gain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359</p><p>12.4 Control Constraints. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360</p><p>12.5 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364</p><p>12.5.1 Choice of Controller Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364</p><p>12.5.2 Choice of an Adjustment Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365</p><p>12.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371</p><p>Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373</p><p>Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401</p><p>Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405</p> <p>Contents</p><p>Preamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III</p><p>CHAPTER 1</p><p>Main Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p><p>1.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p><p>1.2 Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2</p><p>1.3 PID Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.1 Proportional Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.2 Integral Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5</p><p>1.3.3 Derivative Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7</p><p>1.4 Different Types of PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9</p><p>1.5 Equivalence of PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17</p><p>1.5.1 Mixed ↔ Parallel Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19</p><p>1.5.2 Mixed ↔ Series Conversions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19</p><p>1.5.3 Parallel ↔ Series Conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23</p><p>1.5.4 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25</p><p>1.5.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29</p><p>1.6 PID: Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p><p>1.6.1 Series PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p><p>1.6.2 Mixed PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32</p><p>CHAPTER 2</p><p>Digital PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p><p>2.1 Continuous to Digital Transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p><p>2.1.1 z-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.2 Backward or BW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.3 Forward or FW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38</p><p>2.1.4 z-Transformation and Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2 Basic Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2.1 Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39</p><p>2.2.2 Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40</p><p>2.2.3 Transposition Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41</p><p>2.3 Digital PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</p><p>2.3.1 PID Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</p><p>2.3.2 RST Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43</p><p>2.3.3 Correspondence Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44</p><p>CHAPTER 3</p><p>Realization Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55</p><p>3.1 Sample Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56</p><p>3.2 Different Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p><p>3.2.1 PID Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p><p>3.2.2 RST Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63</p><p>3.3 Ancillary Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.1 Manual Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.2 Automatic Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68</p><p>3.3.3 Limitations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69</p><p>3.3.4 Direct/Reverse Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75</p><p>3.3.5 Inputs/Outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76</p><p>3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77</p><p>CHAPTER 4</p><p>Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1 Different Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1.1 Stable Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81</p><p>4.1.2 Integrating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84</p><p>4.1.3 Usual Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85</p><p>4.1.4 Identification Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86</p><p>4.2 Broïda Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88</p><p>4.2.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88</p><p>4.2.2 Closed Loop Identification (Dindeleux, 1989) . . . . . . . . . . . . . . 89</p><p>4.3 2nd Order Model with Delay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</p><p>4.3.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90</p><p>4.3.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91</p><p>4.4 Strejc Model (Strejc, 1960) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93</p><p>4.4.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93</p><p>4.4.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97</p><p>4.5 Reverse Response Strejc Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100</p><p>4.6 Integrating Model with Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p><p>4.6.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p><p>4.6.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7 Integrator and 1st Order Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p><p>4.7.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107</p><p>4.8 Integrating Model and Order n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110</p><p>4.8.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110</p><p>4.8.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113</p><p>4.9 Integrating Reverse Response Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115</p><p>4.9.1 Open Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115</p><p>VIII Contents</p><p>4.9.2 Closed Loop Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121</p><p>4.9.3 Case of Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121</p><p>CHAPTER 5</p><p>Evaluation of Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1 Process Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1.1 Step Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123</p><p>5.1.2 Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124</p><p>5.2 Adjustment Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125</p><p>5.3 Closed Loop Setting Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126</p><p>5.3.1 Stability Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128</p><p>5.3.2 Step Response Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130</p><p>5.3.3 1st or 2nd Order Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131</p><p>5.3.4 Order n Systems: Naslin Criterion (Naslin, 1968, 1962). . . . . . . 131</p><p>5.3.5 Optimization Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134</p><p>5.3.6 Frequency Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135</p><p>CHAPTER 6</p><p>Ziegler–Nichols and Associated Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137</p><p>6.1 Ziegler and Nichols Closed Loop Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137</p><p>6.2 Ziegler and Nichols Open Loop Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139</p><p>6.3 Cohen and Coon Method (Cohen and Coon, 1953) . . . . . . . . . . . . . . . 142</p><p>6.4 Takahashi Method (Takahashi et al., 1971) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143</p><p>6.5 KT Method of Aström and Hägglund (1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144</p><p>6.5.1 Ultimate Gain Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144</p><p>6.5.2 Open Loop Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145</p><p>6.5.3 Adjustment Curves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147</p><p>6.6 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148</p><p>6.6.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148</p><p>6.6.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153</p><p>6.6.3 Process with Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155</p><p>6.7 Overview Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157</p><p>CHAPTER 7</p><p>Cancellation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1 Dindeleux Method (Dindeleux, 1989) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159</p><p>7.1.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160</p><p>7.1.3 Ultimate Gain Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161</p><p>7.1.4 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161</p><p>7.2 Haalman Method (Haalman, 1965) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170</p><p>7.3 Cancellation for 2nd Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173</p><p>7.3.1 Stable Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173</p><p>7.3.2 Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180</p><p>Contents IX</p><p>7.4 Direct Synthesis Method and IMC Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188</p><p>7.4.1 Direct Synthesis Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188</p><p>7.4.2 IMC Method (Internal Model Control) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189</p><p>7.4.3 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190</p><p>7.5 Synthesis Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195</p><p>CHAPTER 8</p><p>Optimization Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197</p><p>8.1 Integral Criterion Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198</p><p>8.1.1 Study of Rovira, Murrill and Smith (Rovira et al., 1967) . . . . . 199</p><p>8.1.2 Study of Miller, Lopez and Smith (Miller et al., 1967). . . . . . . . 199</p><p>8.1.3 Study of Kaya and Scheib (Kaya and Scheib, 1988) . . . . . . . . . 200</p><p>8.1.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202</p><p>8.2 Chien, Hrones and Reswick Method (Chien et al., 1952) . . . . . . . . . . . 203</p><p>8.3 Samal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207</p><p>8.4 Choice of a Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218</p><p>CHAPTER 9</p><p>Pole Placement Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1 Naslin Method (Naslin, 1968, 1962) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1.1 Original Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219</p><p>9.1.2 Industrial Method (Chaussard et al., 1967) . . . . . . . . . . . . . . . . 222</p><p>9.1.3 Method for Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240</p><p>9.1.4 Variant for Integrating Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244</p><p>9.1.5 Method for Integrating Strejc Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249</p><p>9.2 Classical Method (Corriou, 2018; Flaus, 1994). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252</p><p>9.2.1 Setting Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254</p><p>9.2.2 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256</p><p>9.2.3 Case of a Derivative on the Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . 259</p><p>9.2.4 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3 Dominant Poles Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3.1 Principle (Aström and Hägglund, 1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261</p><p>9.3.2 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262</p><p>9.3.3 Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263</p><p>9.4 Choice of a Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265</p><p>CHAPTER 10</p><p>Frequency Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267</p><p>10.1 1st Method: Phase Margin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268</p><p>10.2 2nd Method: Resonance Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272</p><p>10.2.1 Examples of Application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274</p><p>10.2.2 Case of Integrating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276</p><p>10.3 Kessler’s Method (Kessler, 1958, 1955) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280</p><p>10.3.1 2nd Order Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281</p><p>X Contents</p><p>10.3.2 3rd Order Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283</p><p>10.3.3 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287</p><p>10.3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287</p><p>10.4 KLV Method (Kessler, Landau and Voda) (Voda and Landau, 1995) 292</p><p>10.4.1 Basic Settings. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292</p><p>10.4.2 Auto-Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294</p><p>10.4.3 KLV 1P Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296</p><p>10.4.4 KLV 2P Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298</p><p>10.4.5 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300</p><p>10.5 Use and Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302</p><p>CHAPTER 11</p><p>Digital Settings Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303</p><p>11.1 Choice of the Sampling Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303</p><p>11.2 Zero Cancellation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304</p><p>11.3 Cancellation Method (Buhler, 1986) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305</p><p>11.3.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305</p><p>11.3.2 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.3 Case of Uncompensated Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.4 Choice of HD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306</p><p>11.3.5 Controller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307</p><p>11.3.6 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309</p><p>11.3.7 Examples of Responses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309</p><p>11.4 Pole Placement Method (Borne et al., 1993; Landau, 1988) . . . . . . . . 313</p><p>11.4.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313</p><p>11.4.2 Zero Cancellation of B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314</p><p>11.4.3 Pole Placement with RST. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314</p><p>11.4.4 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315</p><p>11.4.5 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315</p><p>11.4.6 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316</p><p>11.4.7 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316</p><p>11.5 Tracking and Regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323</p><p>11.5.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323</p><p>11.5.2 Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326</p><p>11.5.3 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326</p><p>11.5.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327</p><p>11.5.5 Summary Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p><p>11.6 Choice of a Dynamic d1, d2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p><p>11.6.1 Choice of Tracking Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335</p><p>11.6.2 Choice of a Regulation Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338</p><p>CHAPTER 12</p><p>Adjustments and Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>12.1 Sampling Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>12.1.1 PI Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349</p><p>Contents XI</p><p>12.1.2 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351</p><p>12.2 Filter Factor N (Visioli, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356</p><p>12.3 Model Compliance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357</p><p>12.3.1 Broïda Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357</p><p>12.3.2 Strejc Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358</p><p>12.3.3 Static Gain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359</p><p>12.4 Control Constraints. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360</p><p>12.5 Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364</p><p>12.5.1 Choice of Controller Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364</p><p>12.5.2 Choice of an Adjustment Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365</p><p>12.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371</p><p>Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373</p><p>Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401</p><p>Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405</p> 21 00 06 01 https://laboutique.edpsciences.fr/produit/1230/9782759826094/practical-pid-handbook 01 00 03 02 https://laboutique.edpsciences.fr/system/product_pictures/data/009/982/471/original/9782759826087_Practical_PID_Handbook_couv-sofedis.jpg 17 14 20240913T172655+0200 01 P15 EDP Sciences & Science Press 01 01 P15 EDP Sciences & Science Press 04 11 00 20220317 01 00 20220317 19 00 20220317 2026 06 3052868830012 01 WORLD 13 03 9782759826087 15 9782759826087 WORLD 08 EDP Sciences & Science Press 04 01 00 20220317 03 01 D1 EDP Sciences 20 04 05 01 02 1 00 75.99 01 5.50 3.96 EUR 01 04 06 01 02 1 00 265.99 01 5.50 3.96 EUR 01 04 06 01 02 1 00 292.99 01 5.50 15.27 USD 01