EDP Sciences 1773002490 20260308 fre

laboutique.edpsciences.fr-002046 03 01 01 002046 03 9782759826841 15 9782759826841 00 BA 08 264 gr 10 01 02 Le monde des données 01 01 Comment être élu à tous les coups ? Petit guide mathématique des modes de scrutin 1 A01 01 A2022 Jean-Baptiste Aubin Aubin, Jean-Baptiste Jean-Baptiste Aubin Jean-Baptiste Aubin, maître deconférences en statistique à l’INSA Lyon et à l’Institut Camille Jordan, estpassionné de médiation scientifique. Il a été directeur de la Maison desmathématiques et de l’informatique de Lyon.<o:p></o:p> 2 A01 01 A2023 Antoine Rolland Rolland, Antoine Antoine Rolland Antoine Rolland, maître de conférences enstatistique à l’université Lyon 2, est membre du comité de rédaction de larevue « Statistique et Société » et s’intéresse à la manière dont lastatistique contribue à l’étude et à la compréhension de problématiquessociétales.<o:p></o:p> 01 fre 08 186 03 01 24 Izibook:Subject Mathematics 24 Izibook:Subject Sciences humaines & Sciences sociales 24 Izibook:SubjectAndCategoryAndTags |Mathematics| 24 Izibook:SubjectAndCategoryAndTags |Sciences humaines & Sciences sociales| 10 2011 BISACMAT029000 29 3052 29 3056 01 510 05 01 06 05 03 00 <p style="language:fr;margin-top:0pt;margin-bottom:4.52pt;margin-left:0in;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;direction:ltr;unicode-bidi:embed;vertical-align:baseline;mso-line-break-override:restrictions;word-break:normal;punctuation-wrap:simple">Aux urnes, citoyens ! Formez vos évaluations !Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. La façon d’élire nos représentants est pourtant capitale : scrutins à la proportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sont aujourd’hui l’outil incontournable de nos démocraties représentatives, mais rarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faits déconcertants, ce livre est l’occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection ; un exemple d’élection à cinq candidats, où chacun peut être élu suivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l’importance de cette question.Une surprise en entraînant une autre, nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreux défauts, tant au niveau mathématique qu’au niveau politique et sociétal. Après avoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, il apparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches, plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n’a jamais été si grande.Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous, vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties ! <p style="language:fr;margin-top:0pt;margin-bottom:4.52pt;margin-left:0in;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;direction:ltr;unicode-bidi:embed;vertical-align:baseline;mso-line-break-override:restrictions;word-break:normal;punctuation-wrap:simple">Auxurnes, citoyens ! Formez vos évaluations !Nousvotons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Lafaçon d’élire nos représentants est pourtant capitale : scrutins à laproportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sontaujourd’hui l’outil incontournable de nos démocraties représentatives, maisrarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faitsdéconcertants, ce livre est l’occasion de nous rendre compte que le choix dumode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur del’élection ; un exemple d’élection à cinq candidats, où chacun peut être élusuivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l’importancede cette question.Unesurprise en entraînant une autre,nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreuxdéfauts, tant au niveau mathématique qu’au niveau politique et sociétal. Aprèsavoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, ilapparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches,plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n’ajamais été si grande.Suivezles auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous,vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties ! 02 00 Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Or le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection. Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés. <span style="font-size:11.0pt;line-height:107%;font-family:"AkazanRg-Regular",sans-serif;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:AkazanRg-Regular;mso-ansi-language:FR;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA"> <span style="font-size:11.0pt;line-height:107%;font-family:"AkazanRg-Regular",sans-serif;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:AkazanRg-Regular;mso-ansi-language:FR;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA">Nousvotons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Celivre est l’occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutininflue plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection. Suivez les auteurs dans une visiteguidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés.  04 00 Préface.................................................................................................. 9Avant-propos .........................................................................................131 De la démocratie ..............................................................................151.1 Introduction ................................................................................151.2 Vivre et choisir ensemble : une brève histoire de la démocratie .........181.3 La démocratie ici et maintenant : un bilan mitigé............................211.4 Quelques pistes pour la démocratie de demain .................................231.5 Qu’est-ce qu’un mode de scrutin uninominal ?..................................252 Des propriétés des modes de scrutin uninominaux .............................312.1 Des propriétés à vérifier pour un bon mode de scrutin ......................312.2 Unanimité ....................................................................................332.3 Anonymat ....................................................................................342.4 Universalité ................................................................................362.5 Le vainqueur et le perdant de Condorcet ........................................382.6 Monotonie ...................................................................................422.7 Consistance aux rassemblements.....................................................442.8 Incitation à la participation...........................................................472.9 Indépendance vis-à-vis des autres candidats....................................482.10 Synthèse ....................................................................................513 Des modes de scrutins uninominaux classiques et de leurs limites .....553.1 Scrutin majoritaire à un tour (SM1T) ............................................ 573.2 Scrutin majoritaire à deux tours (SM2T) ........................................593.3 Vote par éliminations successives .................................................613.4 Méthode de Bucklin ....................................................................633.5 Scrutin de Borda ........................................................................653.6 Procédure de Nanson ..................................................................683.7 Procédure Minimax .....................................................................703.8 Procédure de Copeland ................................................................733.9 Procédure de Kemeny ..................................................................753.10 Quelle méthode choisir ? ...........................................................783.11 Théorème d’impossibilité d’Arrow ................................................833.12 Paradoxe du vote stratégique .....................................................854 Des modes de scrutin uninominaux par e´valuation .............................894.1 Evaluer plutôt que voter ................................................................894.2 Comment agréger les évaluations obtenues ? ...................................914.3 Le vote à la moyenne (ou range voting) .........................................974.4 Le vote à la médiane (ou jugement majoritaire) ............................ 1034.5 Le vote par approbation .............................................................. 1084.6 Synthèse.................................................................................... 1115 Des modes de scrutins de liste ........................................................ 1155.1 La proportionnelle ...................................................................... 1155.2 La méthode au plus fort reste ...................................................... 1195.3 Les méthodes à la plus forte moyenne........................................... 1225.4 Union ou scission ? .................................................................... 1255.5 Les effets de seuils ..................................................................... 1285.6 La double proportionnelle............................................................ 1295.7 Un indice de pouvoir .................................................................. 1335.8 Les circonscriptions .................................................................... 1375.9 Synthèse.................................................................................... 1456 Conclusion...................................................................................... 1476.1 Que retenir ?.............................................................................. 1476.2 Quelques lectures complémentaires sur le sujet .............................. 1507 Exemples de situations illustrant les propriétés des processus de vote uninominaux............................ 1557.1 Scrutin majoritaire à un tour........................................................ 1557.2 Scrutin majoritaire à deux tours ................................................... 1577.3 Vote par éliminations successives ................................................. 1617.4 Méthode de Bucklin .................................................................... 1617.5 Scrutin de Borda......................................................................... 1657.6 Procédure de Nanson................................................................... 1677.7 Procédure Minimax...................................................................... 1717.8 Procédure de Copeland ................................................................ 1757.9 Procédure de Kemeny .................................................................. 1777.10 Le vote par approbation............................................................. 1797.11 Le vote à la moyenne (ou range voting) ...................................... 1807.12 Le vote à la médiane (ou jugement majoritaire) ........................... 1807.13 Eléments de la preuve mathématique du théorème d’Arrow ............182Remerciements .................................................................................. 185 03 00 01 L'Obs Législatives : le mode de scrutin est-il juste ? https://laboutique.edpsciences.fr/review/490 01 20240620 03 00 01 Découverte Comment être élu à tous les coups : petit guide mathématique des modes de scrutin https://laboutique.edpsciences.fr/review/436 01 20240228 03 00 02 The Conversation Législatives : le mode de scrutin est-il juste ? https://theconversation.com/legislatives-le-mode-de-scrutin-actuel-est-il-juste-194190 01 20230216 03 00 01 apprendre-en-ligne.net Comment être élu à tous les coups https://laboutique.edpsciences.fr/review/193 01 20220709 03 00 01 Sciences et Avenir - La Recherche De l'importance des propriétés des modes de scrutin https://laboutique.edpsciences.fr/review/188 01 20220630 03 00 01 Tangente 'Comment être élu' en sélection pour le prix Tangente 2022 https://laboutique.edpsciences.fr/review/185 01 20220629 03 00 01 Tangente Petit manuel mathématique des élections https://laboutique.edpsciences.fr/review/184 01 20220629 03 00 02 AFAS - Association française pour l'avancement des sciences Comment être élu à tous les coups https://www.afas.fr/comment-etre-elu-a-tous-les-coups/ 01 20220420 21 00 06 01 https://laboutique.edpsciences.fr/product/1241/9782759826858/comment-etre-elu-a-tous-les-coups 01 00 03 02 https://laboutique.edpsciences.fr/system/product_pictures/data/009/982/564/original/9782759826841-EluTousLesCoups_couv-sofedis.jpg 17 14 20240913T184230+0200 01 P1 EDP Sciences 01 01 P1 EDP Sciences 17 avenue du Hoggar - PA de Courtaboeuf - 91944 Les Ulis cedex A http://publications.edpsciences.org/ 04 11 00 20220303 01 00 20220303 19 00 20220303 2026 06 3052868830012 01 WORLD 27 03 9782759826858 15 9782759826858 27 03 9782759829927 15 9782759829927 06 03 9782987526841 15 9782987526841 WORLD 08 EDP Sciences 04 01 00 20220303 03 01 D1 EDP Sciences 21 04 05 01 02 1 00 22.00 01 5.50 1.15 EUR laboutique.edpsciences.fr-R001632 03 01 01 R001632 00 ED E107 00 01 01 Comment être élu à tous les coups ? Petit guide mathématique des modes de scrutin 01 fre 08 187 03 22 3574290 17 01 P1 EDP Sciences 01 01 P1 EDP Sciences 17 avenue du Hoggar - PA de Courtaboeuf - 91944 Les Ulis cedex A http://publications.edpsciences.org/ 11 00 20220303 02 01 002047 03 9782759826858 15 9782759826858 03 01 D1 EDP Sciences 45 03 laboutique.edpsciences.fr-002047 03 01 01 002047 03 9782759826858 15 9782759826858 10 EA E107 10 00 01 R001632 ED E107 1 10 01 02 Le monde des données 01 01 Comment être élu à tous les coups ? Petit guide mathématique des modes de scrutin 1 A01 01 A2022 Jean-Baptiste Aubin Aubin, Jean-Baptiste Jean-Baptiste Aubin Jean-Baptiste Aubin, maître deconférences en statistique à l’INSA Lyon et à l’Institut Camille Jordan, estpassionné de médiation scientifique. Il a été directeur de la Maison desmathématiques et de l’informatique de Lyon.<o:p></o:p> 2 A01 01 A2023 Antoine Rolland Rolland, Antoine Antoine Rolland Antoine Rolland, maître de conférences enstatistique à l’université Lyon 2, est membre du comité de rédaction de larevue « Statistique et Société » et s’intéresse à la manière dont lastatistique contribue à l’étude et à la compréhension de problématiquessociétales.<o:p></o:p> 01 fre 08 186 03 01 24 Izibook:Subject Mathematics 24 Izibook:Subject Sciences humaines & Sciences sociales 24 Izibook:SubjectAndCategoryAndTags |Mathematics| 24 Izibook:SubjectAndCategoryAndTags |Sciences humaines & Sciences sociales| 10 2011 BISACMAT029000 29 3052 29 3056 01 510 05 01 06 05 03 00 <p style="language:fr;margin-top:0pt;margin-bottom:4.52pt;margin-left:0in;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;direction:ltr;unicode-bidi:embed;vertical-align:baseline;mso-line-break-override:restrictions;word-break:normal;punctuation-wrap:simple">Aux urnes, citoyens ! Formez vos évaluations !Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. La façon d’élire nos représentants est pourtant capitale : scrutins à la proportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sont aujourd’hui l’outil incontournable de nos démocraties représentatives, mais rarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faits déconcertants, ce livre est l’occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection ; un exemple d’élection à cinq candidats, où chacun peut être élu suivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l’importance de cette question.Une surprise en entraînant une autre, nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreux défauts, tant au niveau mathématique qu’au niveau politique et sociétal. Après avoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, il apparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches, plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n’a jamais été si grande.Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous, vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties ! <p style="language:fr;margin-top:0pt;margin-bottom:4.52pt;margin-left:0in;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;direction:ltr;unicode-bidi:embed;vertical-align:baseline;mso-line-break-override:restrictions;word-break:normal;punctuation-wrap:simple">Auxurnes, citoyens ! Formez vos évaluations !Nousvotons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Lafaçon d’élire nos représentants est pourtant capitale : scrutins à laproportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sontaujourd’hui l’outil incontournable de nos démocraties représentatives, maisrarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faitsdéconcertants, ce livre est l’occasion de nous rendre compte que le choix dumode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur del’élection ; un exemple d’élection à cinq candidats, où chacun peut être élusuivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l’importancede cette question.Unesurprise en entraînant une autre,nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreuxdéfauts, tant au niveau mathématique qu’au niveau politique et sociétal. Aprèsavoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, ilapparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches,plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n’ajamais été si grande.Suivezles auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous,vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties ! 02 00 Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Or le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection. Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés. <span style="font-size:11.0pt;line-height:107%;font-family:"AkazanRg-Regular",sans-serif;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:AkazanRg-Regular;mso-ansi-language:FR;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA"> <span style="font-size:11.0pt;line-height:107%;font-family:"AkazanRg-Regular",sans-serif;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:AkazanRg-Regular;mso-ansi-language:FR;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA">Nousvotons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Celivre est l’occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutininflue plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection. Suivez les auteurs dans une visiteguidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés.  04 00 Préface.................................................................................................. 9Avant-propos .........................................................................................131 De la démocratie ..............................................................................151.1 Introduction ................................................................................151.2 Vivre et choisir ensemble : une brève histoire de la démocratie .........181.3 La démocratie ici et maintenant : un bilan mitigé............................211.4 Quelques pistes pour la démocratie de demain .................................231.5 Qu’est-ce qu’un mode de scrutin uninominal ?..................................252 Des propriétés des modes de scrutin uninominaux .............................312.1 Des propriétés à vérifier pour un bon mode de scrutin ......................312.2 Unanimité ....................................................................................332.3 Anonymat ....................................................................................342.4 Universalité ................................................................................362.5 Le vainqueur et le perdant de Condorcet ........................................382.6 Monotonie ...................................................................................422.7 Consistance aux rassemblements.....................................................442.8 Incitation à la participation...........................................................472.9 Indépendance vis-à-vis des autres candidats....................................482.10 Synthèse ....................................................................................513 Des modes de scrutins uninominaux classiques et de leurs limites .....553.1 Scrutin majoritaire à un tour (SM1T) ............................................ 573.2 Scrutin majoritaire à deux tours (SM2T) ........................................593.3 Vote par éliminations successives .................................................613.4 Méthode de Bucklin ....................................................................633.5 Scrutin de Borda ........................................................................653.6 Procédure de Nanson ..................................................................683.7 Procédure Minimax .....................................................................703.8 Procédure de Copeland ................................................................733.9 Procédure de Kemeny ..................................................................753.10 Quelle méthode choisir ? ...........................................................783.11 Théorème d’impossibilité d’Arrow ................................................833.12 Paradoxe du vote stratégique .....................................................854 Des modes de scrutin uninominaux par e´valuation .............................894.1 Evaluer plutôt que voter ................................................................894.2 Comment agréger les évaluations obtenues ? ...................................914.3 Le vote à la moyenne (ou range voting) .........................................974.4 Le vote à la médiane (ou jugement majoritaire) ............................ 1034.5 Le vote par approbation .............................................................. 1084.6 Synthèse.................................................................................... 1115 Des modes de scrutins de liste ........................................................ 1155.1 La proportionnelle ...................................................................... 1155.2 La méthode au plus fort reste ...................................................... 1195.3 Les méthodes à la plus forte moyenne........................................... 1225.4 Union ou scission ? .................................................................... 1255.5 Les effets de seuils ..................................................................... 1285.6 La double proportionnelle............................................................ 1295.7 Un indice de pouvoir .................................................................. 1335.8 Les circonscriptions .................................................................... 1375.9 Synthèse.................................................................................... 1456 Conclusion...................................................................................... 1476.1 Que retenir ?.............................................................................. 1476.2 Quelques lectures complémentaires sur le sujet .............................. 1507 Exemples de situations illustrant les propriétés des processus de vote uninominaux............................ 1557.1 Scrutin majoritaire à un tour........................................................ 1557.2 Scrutin majoritaire à deux tours ................................................... 1577.3 Vote par éliminations successives ................................................. 1617.4 Méthode de Bucklin .................................................................... 1617.5 Scrutin de Borda......................................................................... 1657.6 Procédure de Nanson................................................................... 1677.7 Procédure Minimax...................................................................... 1717.8 Procédure de Copeland ................................................................ 1757.9 Procédure de Kemeny .................................................................. 1777.10 Le vote par approbation............................................................. 1797.11 Le vote à la moyenne (ou range voting) ...................................... 1807.12 Le vote à la médiane (ou jugement majoritaire) ........................... 1807.13 Eléments de la preuve mathématique du théorème d’Arrow ............182Remerciements .................................................................................. 185 03 00 01 L'Obs Législatives : le mode de scrutin est-il juste ? https://laboutique.edpsciences.fr/review/490 01 20240620 03 00 01 Découverte Comment être élu à tous les coups : petit guide mathématique des modes de scrutin https://laboutique.edpsciences.fr/review/436 01 20240228 03 00 02 The Conversation Législatives : le mode de scrutin est-il juste ? https://theconversation.com/legislatives-le-mode-de-scrutin-actuel-est-il-juste-194190 01 20230216 03 00 01 apprendre-en-ligne.net Comment être élu à tous les coups https://laboutique.edpsciences.fr/review/193 01 20220709 03 00 01 Sciences et Avenir - La Recherche De l'importance des propriétés des modes de scrutin https://laboutique.edpsciences.fr/review/188 01 20220630 03 00 01 Tangente 'Comment être élu' en sélection pour le prix Tangente 2022 https://laboutique.edpsciences.fr/review/185 01 20220629 03 00 01 Tangente Petit manuel mathématique des élections https://laboutique.edpsciences.fr/review/184 01 20220629 03 00 02 AFAS - Association française pour l'avancement des sciences Comment être élu à tous les coups https://www.afas.fr/comment-etre-elu-a-tous-les-coups/ 01 20220420 21 00 06 01 https://laboutique.edpsciences.fr/product/1241/9782759826858/comment-etre-elu-a-tous-les-coups 01 00 03 02 https://laboutique.edpsciences.fr/system/product_pictures/data/009/982/564/original/9782759826841-EluTousLesCoups_couv-sofedis.jpg 17 14 20240913T184230+0200 01 P1 EDP Sciences 01 01 P1 EDP Sciences 17 avenue du Hoggar - PA de Courtaboeuf - 91944 Les Ulis cedex A http://publications.edpsciences.org/ 04 11 00 20220303 01 00 20220303 19 00 20220303 2026 06 3052868830012 01 WORLD 13 03 9782987526841 15 9782987526841 13 03 9782759826841 15 9782759826841 06 03 9782759829927 15 9782759829927 WORLD 08 EDP Sciences 04 01 00 20220303 03 01 D1 EDP Sciences 20 04 05 01 02 1 00 14.99 01 5.50 0.78 EUR 04 06 01 02 1 00 52.99 01 5.50 0.78 EUR 01 04 06 01 02 1 00 58.99 01 5.50 3.08 USD 01 laboutique.edpsciences.fr-R002134 03 01 01 R002134 00 ED E101 00 01 01 Comment être élu à tous les coups ? Petit guide mathématique des modes de scrutin 01 fre 22 4016190 17 01 P1 EDP Sciences 01 01 P1 EDP Sciences 17 avenue du Hoggar - PA de Courtaboeuf - 91944 Les Ulis cedex A http://publications.edpsciences.org/ 11 00 20220303 02 01 002418 03 9782759829927 15 9782759829927 03 01 D1 EDP Sciences 45 03 laboutique.edpsciences.fr-002418 03 01 01 002418 03 9782759829927 15 9782759829927 10 EA E101 10 00 01 R002134 ED E101 1 10 01 02 Le monde des données 01 01 Comment être élu à tous les coups ? Petit guide mathématique des modes de scrutin 1 A01 01 A2022 Jean-Baptiste Aubin Aubin, Jean-Baptiste Jean-Baptiste Aubin Jean-Baptiste Aubin, maître deconférences en statistique à l’INSA Lyon et à l’Institut Camille Jordan, estpassionné de médiation scientifique. Il a été directeur de la Maison desmathématiques et de l’informatique de Lyon.<o:p></o:p> 2 A01 01 A2023 Antoine Rolland Rolland, Antoine Antoine Rolland Antoine Rolland, maître de conférences enstatistique à l’université Lyon 2, est membre du comité de rédaction de larevue « Statistique et Société » et s’intéresse à la manière dont lastatistique contribue à l’étude et à la compréhension de problématiquessociétales.<o:p></o:p> 01 fre 08 186 03 01 24 Izibook:Subject Mathematics 24 Izibook:Subject Sciences humaines & Sciences sociales 24 Izibook:SubjectAndCategoryAndTags |Mathematics| 24 Izibook:SubjectAndCategoryAndTags |Sciences humaines & Sciences sociales| 10 2011 BISACMAT029000 29 3052 29 3056 01 510 05 01 06 05 03 00 <p style="language:fr;margin-top:0pt;margin-bottom:4.52pt;margin-left:0in;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;direction:ltr;unicode-bidi:embed;vertical-align:baseline;mso-line-break-override:restrictions;word-break:normal;punctuation-wrap:simple">Aux urnes, citoyens ! Formez vos évaluations !Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. La façon d’élire nos représentants est pourtant capitale : scrutins à la proportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sont aujourd’hui l’outil incontournable de nos démocraties représentatives, mais rarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faits déconcertants, ce livre est l’occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection ; un exemple d’élection à cinq candidats, où chacun peut être élu suivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l’importance de cette question.Une surprise en entraînant une autre, nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreux défauts, tant au niveau mathématique qu’au niveau politique et sociétal. Après avoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, il apparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches, plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n’a jamais été si grande.Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous, vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties ! <p style="language:fr;margin-top:0pt;margin-bottom:4.52pt;margin-left:0in;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;direction:ltr;unicode-bidi:embed;vertical-align:baseline;mso-line-break-override:restrictions;word-break:normal;punctuation-wrap:simple">Auxurnes, citoyens ! Formez vos évaluations !Nousvotons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Lafaçon d’élire nos représentants est pourtant capitale : scrutins à laproportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sontaujourd’hui l’outil incontournable de nos démocraties représentatives, maisrarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faitsdéconcertants, ce livre est l’occasion de nous rendre compte que le choix dumode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur del’élection ; un exemple d’élection à cinq candidats, où chacun peut être élusuivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l’importancede cette question.Unesurprise en entraînant une autre,nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreuxdéfauts, tant au niveau mathématique qu’au niveau politique et sociétal. Aprèsavoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, ilapparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches,plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n’ajamais été si grande.Suivezles auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous,vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties ! 02 00 Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Or le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection. Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés. <span style="font-size:11.0pt;line-height:107%;font-family:"AkazanRg-Regular",sans-serif;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:AkazanRg-Regular;mso-ansi-language:FR;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA"> <span style="font-size:11.0pt;line-height:107%;font-family:"AkazanRg-Regular",sans-serif;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:AkazanRg-Regular;mso-ansi-language:FR;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA">Nousvotons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. Celivre est l’occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutininflue plus souvent que nous l’imaginons sur le vainqueur de l’élection. Suivez les auteurs dans une visiteguidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés.  04 00 Préface.................................................................................................. 9Avant-propos .........................................................................................131 De la démocratie ..............................................................................151.1 Introduction ................................................................................151.2 Vivre et choisir ensemble : une brève histoire de la démocratie .........181.3 La démocratie ici et maintenant : un bilan mitigé............................211.4 Quelques pistes pour la démocratie de demain .................................231.5 Qu’est-ce qu’un mode de scrutin uninominal ?..................................252 Des propriétés des modes de scrutin uninominaux .............................312.1 Des propriétés à vérifier pour un bon mode de scrutin ......................312.2 Unanimité ....................................................................................332.3 Anonymat ....................................................................................342.4 Universalité ................................................................................362.5 Le vainqueur et le perdant de Condorcet ........................................382.6 Monotonie ...................................................................................422.7 Consistance aux rassemblements.....................................................442.8 Incitation à la participation...........................................................472.9 Indépendance vis-à-vis des autres candidats....................................482.10 Synthèse ....................................................................................513 Des modes de scrutins uninominaux classiques et de leurs limites .....553.1 Scrutin majoritaire à un tour (SM1T) ............................................ 573.2 Scrutin majoritaire à deux tours (SM2T) ........................................593.3 Vote par éliminations successives .................................................613.4 Méthode de Bucklin ....................................................................633.5 Scrutin de Borda ........................................................................653.6 Procédure de Nanson ..................................................................683.7 Procédure Minimax .....................................................................703.8 Procédure de Copeland ................................................................733.9 Procédure de Kemeny ..................................................................753.10 Quelle méthode choisir ? ...........................................................783.11 Théorème d’impossibilité d’Arrow ................................................833.12 Paradoxe du vote stratégique .....................................................854 Des modes de scrutin uninominaux par e´valuation .............................894.1 Evaluer plutôt que voter ................................................................894.2 Comment agréger les évaluations obtenues ? ...................................914.3 Le vote à la moyenne (ou range voting) .........................................974.4 Le vote à la médiane (ou jugement majoritaire) ............................ 1034.5 Le vote par approbation .............................................................. 1084.6 Synthèse.................................................................................... 1115 Des modes de scrutins de liste ........................................................ 1155.1 La proportionnelle ...................................................................... 1155.2 La méthode au plus fort reste ...................................................... 1195.3 Les méthodes à la plus forte moyenne........................................... 1225.4 Union ou scission ? .................................................................... 1255.5 Les effets de seuils ..................................................................... 1285.6 La double proportionnelle............................................................ 1295.7 Un indice de pouvoir .................................................................. 1335.8 Les circonscriptions .................................................................... 1375.9 Synthèse.................................................................................... 1456 Conclusion...................................................................................... 1476.1 Que retenir ?.............................................................................. 1476.2 Quelques lectures complémentaires sur le sujet .............................. 1507 Exemples de situations illustrant les propriétés des processus de vote uninominaux............................ 1557.1 Scrutin majoritaire à un tour........................................................ 1557.2 Scrutin majoritaire à deux tours ................................................... 1577.3 Vote par éliminations successives ................................................. 1617.4 Méthode de Bucklin .................................................................... 1617.5 Scrutin de Borda......................................................................... 1657.6 Procédure de Nanson................................................................... 1677.7 Procédure Minimax...................................................................... 1717.8 Procédure de Copeland ................................................................ 1757.9 Procédure de Kemeny .................................................................. 1777.10 Le vote par approbation............................................................. 1797.11 Le vote à la moyenne (ou range voting) ...................................... 1807.12 Le vote à la médiane (ou jugement majoritaire) ........................... 1807.13 Eléments de la preuve mathématique du théorème d’Arrow ............182Remerciements .................................................................................. 185 03 00 01 L'Obs Législatives : le mode de scrutin est-il juste ? https://laboutique.edpsciences.fr/review/490 01 20240620 03 00 01 Découverte Comment être élu à tous les coups : petit guide mathématique des modes de scrutin https://laboutique.edpsciences.fr/review/436 01 20240228 03 00 02 The Conversation Législatives : le mode de scrutin est-il juste ? https://theconversation.com/legislatives-le-mode-de-scrutin-actuel-est-il-juste-194190 01 20230216 03 00 01 apprendre-en-ligne.net Comment être élu à tous les coups https://laboutique.edpsciences.fr/review/193 01 20220709 03 00 01 Sciences et Avenir - La Recherche De l'importance des propriétés des modes de scrutin https://laboutique.edpsciences.fr/review/188 01 20220630 03 00 01 Tangente 'Comment être élu' en sélection pour le prix Tangente 2022 https://laboutique.edpsciences.fr/review/185 01 20220629 03 00 01 Tangente Petit manuel mathématique des élections https://laboutique.edpsciences.fr/review/184 01 20220629 03 00 02 AFAS - Association française pour l'avancement des sciences Comment être élu à tous les coups https://www.afas.fr/comment-etre-elu-a-tous-les-coups/ 01 20220420 21 00 06 01 https://laboutique.edpsciences.fr/product/1241/9782759826858/comment-etre-elu-a-tous-les-coups 01 00 03 02 https://laboutique.edpsciences.fr/system/product_pictures/data/009/982/564/original/9782759826841-EluTousLesCoups_couv-sofedis.jpg 17 14 20240913T184230+0200 15 00 04 02 01 E101 04 9782759826858.extrait.epub 05 1.79 06 9a396357b7e6972c9c668e5cf1b02f4c https://laboutique.edpsciences.fr/extract/2133?filename=9782759826858.extrait.epub&md5sum=9a396357b7e6972c9c668e5cf1b02f4c&size=1881217&title=Extrait+au+format++EPUB 17 14 20230904T115103+0200 01 P1 EDP Sciences 01 01 P1 EDP Sciences 17 avenue du Hoggar - PA de Courtaboeuf - 91944 Les Ulis cedex A http://publications.edpsciences.org/ 04 11 00 20220303 01 00 20220303 19 00 20220303 2026 06 3052868830012 01 WORLD 13 03 9782987526841 15 9782987526841 13 03 9782759826841 15 9782759826841 06 03 9782759826858 15 9782759826858 WORLD 08 EDP Sciences 04 01 00 20220303 03 01 D1 EDP Sciences 20 04 05 01 02 1 00 14.99 01 5.50 0.78 EUR 04 06 01 02 1 00 52.99 01 5.50 0.78 EUR 01 04 06 01 02 1 00 58.99 01 5.50 3.08 USD 01