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Engrenages

de André Meyer (auteur)
Collection : INSA Rouen Normandie
décembre 2022
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Présentation

L’engrenage est l’organe mécanique le plus connu du grand public parce qu’il suscite de la fascination. Comment un mouvement simple, une transmission de rotation, peut-il être généré par des dents aux profils si complexes qui parviennent à s’épouser de manière si parfaite ? Depuis l’antiquité, l’engrenage a été très étudié sous différents aspects : géométrie, cinématique, dynamique, résistance des matériaux, contact, frottement, fabrication, traitement thermique.

Ce livre est une synthèse de ces connaissances à la portée d’un étudiant de mécanique. L’auteur s’appuie sur des figures soignées pour expliquer les concepts nécessaires à la maîtrise de l’engrenage. Les équations sont établies de façon claire et exploitées à travers des exemples. À la fin de l’ouvrage plusieurs applications variées permettent de concrétiser le dimensionnement d’engrenage.

Sommaire

Table des matières

1 Histoire de l’engrenage.....................................................................................1

1.1 Les premières traces d’engrenage............................................................ 1

1.2 L’utilisation de l’engrenage à travers le temps......................................... 2

1.3 Evolution de la forme des dentures ..........................................................4

1.4 Retour en arrière : l’engrenage naturel.................................................... 7

2 Profils de denture.............................................................................................9

2.1 Les engrenages à lanterne........................................................................ 9

2.2 Les engrenages définis par tracé de Poncelet........................................ 10

2.3 Profils en développante de cercle...........................................................12

2.4 Profils cycloïdaux et autres profils.......................................................... 17

3 Classification des engrenages......................................................................... 19

3.1 Pignon cylindrique ou pignon conique................................................... 20

3.2 Denture droite, hélicoïdale, chevron ou spirale..................................... 21

3.3 Denture extérieure ou intérieure........................................................... 22

3.4 Engrenage gauche et hypoïde................................................................. 24

3.5 Engrenage Cylkro (face gear).................................................................. 25

4 Fabrication des engrenages............................................................................ 27

4.1 Taillage des dentures cylindriques.......................................................... 27

4.2 Taillage des dentures coniques............................................................... 30

4.3 Taillage par fraisage 5 axes..................................................................... 31

5 Définition et désignation d’un profil de denture............................................ 35

5.1 Nombre de paramètres nécessaires à la définition 2Dd’une denture... 35

5.2 Définition d’une denture à partir de l’outilgénérateur.......................... 37

5.3 Définition du pied de dent – interférence de taille................................ 42

5.4 Crémaillères singulières.......................................................................... 45

6 Calcul du profil et de la surface d’unedenture............................................... 47

6.1 Epaisseur de dent....................................................................................47

6.2 Calcul analytique d’un profil................................................................... 47

6.3 Algorithme de calcul de profil généré par une enveloppede positions d’outil....................................50

6.4 Coordonnées et repère principal du point courant sur lasurface de denture.............................................52

7 Vérification géométrique de l’engrenage....................................................... 55

7.1 Calcul del’entraxe...................................................................................55

7.2 Continuité de l’engrènement.................................................................. 59

7.3 Interférences de fonctionnement........................................................... 61

8 Vérification mécanique de l’engrenage.......................................................... 65

8.1 Glissement et glissement spécifique...................................................... 65

8.2 Contrainte en pied de dent..................................................................... 67

8.3 Pression de contact.................................................................................70

9 Extension de l’étude aux autres dentures...................................................... 75

9.1 Dentures intérieures ...............................................................................75

9.2 Dentures hélicoïdales..............................................................................79

9.3 Dentures coniques concourantes........................................................... 83

10 Corrections de denture et caractérisation de lamicro-géométrie d’une denture.......................................................................91

10.1 Correction de profil .................................................................................91

10.2 Caractérisation de la micro-géométrie d’un profil................................. 92

10.3 Correction d’épaisseur............................................................................ 93

10.4 Caractérisation de la micro-géométrie d’une hélice.............................. 94

11 Métrologie des engrenages............................................................................ 97

11.1 Cote sur k dents ......................................................................................97

11.2 Cote sur piges..........................................................................................98

11.3 Cote au pied à module.......................................................................... 101

11.4 Métrologie à la machine tridimensionnelle.......................................... 101

12 Erreur statique de transmission (EST)........................................................... 107

12.1 EST générée par la déformation des dents........................................... 107

12.2 EST générée par l’écart de géométrie desdentures............................. 110

12.3 Analyse spectrale de l’EST..................................................................... 112

13 Roue et vis sans fin........................................................................................115

13.1 Définition de la vis génératrice............................................................. 115

13.2 Définition de la visréelle.......................................................................122

13.3 Définition de la roue creuse.................................................................. 123

14 Application des engrenages aux transmissions mécaniques........................ 127

14.1 Réducteur à axes fixes.......................................................................... 128

14.2 Réducteur épicycloïdal ..........................................................................129

Annexes

Table d'involutes...................................................................................................136

Formulaires ...........................................................................................................137

TD1 - tracé de ddc et de lignesd’engrènement.................................................... 141

TD2 - calcul d’un engrenage cylindrique droit de petitevoiture de circuit .......... 145

TD3 - vérification du dimensionnement d’engrenage deréducteur de turbine..........147

TD4 - étude de la transmission d’un robot de cuisine.......................................... 149

TD5 - étude d’une transmission automatique de voiture.................................... 153

TD6 - étude d’une transmission de vélo............................................................... 156

Compléments

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Caractéristiques

Langue(s) : Français

Public(s) : Public élargi, Etudiants, Professionnels

Editeur : EDP Sciences

Edition : 1ère édition

Collection : INSA Rouen Normandie

Publication : 13 décembre 2022

Référence eBook [PDF] : L31012

Référence eBook [ePub] : L33009

EAN13 eBook [PDF] : 9782759831012

EAN13 eBook [ePub] : 9782759833009

Intérieur : Couleur

Nombre de pages eBook [PDF] : 168

Taille(s) : 19 Mo (PDF), 14 Mo (ePub)

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