Table des matières
1 Histoire de l’engrenage.....................................................................................1
1.1 Les premières traces d’engrenage............................................................ 1
1.2 L’utilisation de l’engrenage à travers le temps......................................... 2
1.3 Evolution de la forme des dentures ..........................................................4
1.4 Retour en arrière : l’engrenage naturel.................................................... 7
2 Profils de denture.............................................................................................9
2.1 Les engrenages à lanterne........................................................................ 9
2.2 Les engrenages définis par tracé de Poncelet........................................ 10
2.3 Profils en développante de cercle...........................................................12
2.4 Profils cycloïdaux et autres profils.......................................................... 17
3 Classification des engrenages......................................................................... 19
3.1 Pignon cylindrique ou pignon conique................................................... 20
3.2 Denture droite, hélicoïdale, chevron ou spirale..................................... 21
3.3 Denture extérieure ou intérieure........................................................... 22
3.4 Engrenage gauche et hypoïde................................................................. 24
3.5 Engrenage Cylkro (face gear).................................................................. 25
4 Fabrication des engrenages............................................................................ 27
4.1 Taillage des dentures cylindriques.......................................................... 27
4.2 Taillage des dentures coniques............................................................... 30
4.3 Taillage par fraisage 5 axes..................................................................... 31
5 Définition et désignation d’un profil de denture............................................ 35
5.1 Nombre de paramètres nécessaires à la définition 2Dd’une denture... 35
5.2 Définition d’une denture à partir de l’outilgénérateur.......................... 37
5.3 Définition du pied de dent – interférence de taille................................ 42
5.4 Crémaillères singulières.......................................................................... 45
6 Calcul du profil et de la surface d’unedenture............................................... 47
6.1 Epaisseur de dent....................................................................................47
6.2 Calcul analytique d’un profil................................................................... 47
6.3 Algorithme de calcul de profil généré par une enveloppede positions d’outil....................................50
6.4 Coordonnées et repère principal du point courant sur lasurface de denture.............................................52
7 Vérification géométrique de l’engrenage....................................................... 55
7.1 Calcul del’entraxe...................................................................................55
7.2 Continuité de l’engrènement.................................................................. 59
7.3 Interférences de fonctionnement........................................................... 61
8 Vérification mécanique de l’engrenage.......................................................... 65
8.1 Glissement et glissement spécifique...................................................... 65
8.2 Contrainte en pied de dent..................................................................... 67
8.3 Pression de contact.................................................................................70
9 Extension de l’étude aux autres dentures...................................................... 75
9.1 Dentures intérieures ...............................................................................75
9.2 Dentures hélicoïdales..............................................................................79
9.3 Dentures coniques concourantes........................................................... 83
10 Corrections de denture et caractérisation de lamicro-géométrie d’une denture.......................................................................91
10.1 Correction de profil .................................................................................91
10.2 Caractérisation de la micro-géométrie d’un profil................................. 92
10.3 Correction d’épaisseur............................................................................ 93
10.4 Caractérisation de la micro-géométrie d’une hélice.............................. 94
11 Métrologie des engrenages............................................................................ 97
11.1 Cote sur k dents ......................................................................................97
11.2 Cote sur piges..........................................................................................98
11.3 Cote au pied à module.......................................................................... 101
11.4 Métrologie à la machine tridimensionnelle.......................................... 101
12 Erreur statique de transmission (EST)........................................................... 107
12.1 EST générée par la déformation des dents........................................... 107
12.2 EST générée par l’écart de géométrie desdentures............................. 110
12.3 Analyse spectrale de l’EST..................................................................... 112
13 Roue et vis sans fin........................................................................................115
13.1 Définition de la vis génératrice............................................................. 115
13.2 Définition de la visréelle.......................................................................122
13.3 Définition de la roue creuse.................................................................. 123
14 Application des engrenages aux transmissions mécaniques........................ 127
14.1 Réducteur à axes fixes.......................................................................... 128
14.2 Réducteur épicycloïdal ..........................................................................129
Annexes
Table d'involutes...................................................................................................136
Formulaires ...........................................................................................................137
TD1 - tracé de ddc et de lignesd’engrènement.................................................... 141
TD2 - calcul d’un engrenage cylindrique droit de petitevoiture de circuit .......... 145
TD3 - vérification du dimensionnement d’engrenage deréducteur de turbine..........147
TD4 - étude de la transmission d’un robot de cuisine.......................................... 149
TD5 - étude d’une transmission automatique de voiture.................................... 153
TD6 - étude d’une transmission de vélo............................................................... 156
