Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III
CHAPTER 1
Thermodynamics of Equilibria and Phase Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Course Reminders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Precipitation and Chemical Ordering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Thermodynamic Functions and Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Binary Equilibria: Ideal and Regular Solid Solutions. . . . . . . . . 13
1.1.4 The Critical Transition Theory and the Landau Theory . . . . . . 19
1.2 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.1 Equilibrium Vacancy Concentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.2 Intergranular Segregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2.3 Phase Diagrams and Regular Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.2.4 Order–Disorder Transformations and Bragg–Williams Theory . 40
1.2.5 Ordering in FCCs and Landau’s Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.2.6 Ordering in BCCs and Landau’s Theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
CHAPTER 2
Diffusion and Transport in Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1 Course Reminders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1.1 Diffusion at the Atomic Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1.2 Fick’s Two Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.1.3 Hetero-Diffusion, Kirkendall Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.1.4 Diffusion Short Circuits: Influence of Defects . . . . . . . . . . . . . . 74
2.1.5 Driven Diffusion in a Force Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.2 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.2.1 Fundamental Mechanisms of Diffusion – Einstein’s Equation . . 78
2.2.2 Elementary Mechanisms and Self-Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.2.3 Diffusion in CuAl Alloys. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.2.4 Surface Hardening by Cementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.2.5 Diffusion in Thin Sandwich Films . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.2.6 Kirkendall Effect and Diffusion in CuZn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.2.7 Short-Circuits of Diffusion: Grain Boundaries and Dislocations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.2.8 Driven Diffusion in a Force Field and Spinodal Decomposition . 108
2.2.9 A New Fick Law According to Howe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
2.2.10 Driven Diffusion in a Force Field: Application to Nabarro-Herring Creep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
2.2.11 Driven Diffusion of Impurities in a Force Field, the Formation of Cottrell Atmospheres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.2.12 Diffusion in Semiconductors: The Generation of an Internal Nernst Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
2.2.13 Driven Diffusion in a Force Field: Oxidation of Nickel. . . . . . . 139
CHAPTER 3
Kinetics of Formation of a New Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.1 Course Reminder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.1.1 Continuous and Discontinuous Precipitation. . . . . . . . . . . . . . . 147
3.1.2 Instability and Metastability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.1.3 Homogeneous Nucleation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.1.4 Heterogeneous Nucleation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3.1.5 Nucleation of Metastable Phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.1.6 Growth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
3.1.7 The Spinodal Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.1.8 Coarsening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.1.9 Overall Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3.2 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.2.1 Eutectoid Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.2.2 Nucleation of Precipitates in Ni-Al Alloys . . . . . . . . . . . . . . . . 185
3.2.3 Nucleation and Growth of Precipitates in Dilute Cu-Co Alloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
3.2.4 Heterogeneous Nucleation of Precipitates in AlCu . . . . . . . . . . 195
3.2.5 Deal and Grove’s Growth Law of a Spherical Precipitate . . . . . 200
3.2.6 Growth of an Oxide Film on Surface, Deal and Grove’s law . . . 205
3.2.7 Growth and Coarsening of Spherical Precipitates . . . . . . . . . . . 211
3.2.8 Coarsening in NiAl Superalloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
3.2.9 Zener’s Model for the Growth of a Precipitate with Incoherent Planar Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
3.2.10 The Spinodal Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
3.2.11 Zeldovich’s Kinetic Theory of Nucleation and Incubation Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
3.2.12 Capture Coefficient, Nucleation Flux and Incubation Time . . . 244
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
