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La résolution de problèmes en mathématiques

Enjeux pour l’enseignement et l’apprentissage

by Sylvie Coppé (editorial coordination), Jean-Luc Dorier (editorial coordination)
september 2024
160 x 240 format 392 pages In stock
42,00 €
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Presentation

En mathématiques, les problèmes sont riches d’enseignement pour les élèves car ils permettent de construire et de donner du sens aux notions mathématiques, et également de mettre en oeuvre et de développer des mécanismes de résolution.
L’équipe de didactique des mathématiques de l’Université de Genève nous offre ici une approche complète de la résolution de problèmes, à la fois comme objet et comme outil d’enseignement. De multiples aspects sont pris en compte : les effets des interactions entre élèves ou avec l’enseignant·e, les choix de l’enseignant·e, le rôle et la place de l’évaluation, les effets de la transposition didactique externe (depuis les choix politiques jusqu’à la rédaction des programmes et l’étude des manuels) ; et ce à différents niveaux scolaires (du début du primaire jusqu’au secondaire). Cette immersion totale dans une réalité sociale avec ses conditions et ses contraintes fait de cet ouvrage un outil unique pour comprendre les ressorts didactiques à l’œuvre et favoriser la progression des élèves.

Les 14 auteur·es (P-F. Burgermeister, M. Chanudet, S. Coppé, M. Coray, S. Coutat, A. Daina, M. De Simone, J-L. Dorier, N. Essonnier, S. Favier, J. Lackova, L. Merminod, C. Vendeira, L. Weiss) sont chercheur·es ou enseignant·es à l’Université de Genève dans l’équipe DiMaGe (Didactique des mathématiques à Genève).


Resume

Préface ... 9

Proulx Jérôme

Introduction ......................... 13

Coppé Sylvie et Dorier Jean-Luc

Partie 1– Éléments de contexte

Chapitre 1 – Aperçu de la diversité des approches sur la résolution de problèmes ............. 29

Chanudet Maud et Favier Stéphane

Du problème à la résolution de problèmes................... 29

Étude de l’activité de résolution de problèmes............. 32

Étude des processus de résolution de problèmes mathématiques................. 36

Point de vue didactique sur la résolution de problèmes............................... 43

Conclusion........................... 50

Chapitre 2 – Historique des plans d’études genevois et romands sur la résolution de problèmes ............. 53

Coppé Sylvie, Essonnier Nataly et Weiss Laura

Vers un programme romand pour la scolarité obligatoire............................ 55

Évolution de la place, du rôle, des objectifs de la résolution de problèmes à l’école primaire.......... 60

Au secondaire I, Cycle d’Orientation. 72

Au secondaire II................... 81

Conclusion........................... 85

Chapitre 3 – Perception des mathématiques et de la résolution de problèmes par les élèves à Genève ......... 87

Coppé Sylvie, De Simone Marina, Dorier Jean-Luc et Essonnier Nataly

Introduction et ancrage théorique....... 87

Méthodologie de recherche.. 88

Résultats et discussion......... 91

Conclusion......................... 101

Chapitre 4 – Perception des mathématiques et de la résolution de problèmes par les enseignant·es à Genève .......... 103

Coppé Sylvie, Dorier Jean-Luc et Essonnier Nataly

Questionnaire, recueil de données et méthodologie d'analyse................... 104

Résultats et discussion....... 107

Conclusion......................... 130

Partie 2 – Études menées

Chapitre 5 – La résolution de problèmes comme objet : pratiques évaluatives des enseignant·es et activité de recherche des élèves .. 135

Chanudet Maud et Favier Stéphane

Prendre en compte les démarches et raisonnements mathématiques en jeu lors de la résolution de problèmes.................... 136

L’évaluation des apprentissages des élèves en résolution de problèmes.... 148

Analyse du travail d’élèves résolvant des problèmes pouvant amener à des ajustements d’essais successifs 182

Conclusion et perspectives 199

Chapitre 6 – La résolution de problèmes comme outil : une séquence d’enseignement sur les formes géométriques à l’école primaire ................... 203

Coutat Sylvia et Vendeira Céline

Des intentions spécifiques.. 204

Les apprentissages par la résolution de problèmes..... 211

Enjeux d’évaluation dans un enseignement par la résolution de problèmes.......... 223

Conclusion......................... 235

Chapitre 7 – La résolution de problèmes comme outil : une séquence d’enseignement sur les fonctions au secondaire II ........ 237

Coray Michel, De Simone Marina, Burgermeister Pierre-François, Chanudet Maud et Merminod Laurence

Présentation de la séquence d'enseignement.............. 238

Évaluation des apprentissages des élèves................... 249

Étude des échanges verbaux entre enseignant·e et élèves dans une perspective d’évaluation formative............. 274

Conclusion......................... 291

Chapitre 8 – La résolution de problèmes et la démarche d’investigation : le cas du Baccalauréat International .. 293

Lacek Yana

Introduction........................ 293

Portrait du Baccalauréat International (IB)................. 294

Évaluer la résolution de problèmes dans le cadre du Baccalauréat International........... 315

L’implémentation du dispositif « Exploration en mathématiques » : étude de cas des pratiques d’un enseignant et du travail de deux élèves.... 328

Conclusion .......................... 349

Coppé Sylvie et Dorier Jean-Luc

Annexes ............................. 361

Annexe 1. Énoncé du problème L’Escalier................ 361

Annexe 2. Énoncé du problème Armistice................. 362

Annexe 3. Fiche problème Au cinéma........................ 363

Annexe 4. Fiche problème Les vases 365

Annexe 5. Fiche problème Le pont... 368

Annexe 6. Pré-test sur les fonctions. 370

Annexe 7. Post-test sur les fonctions 373

Listes des e-Annexes......... 376

Références bibliographiques ............. 377

Compléments

Characteristics

Language(s): French

Audience(s): Professionals

Publisher: EDP Sciences / UGA Editions

Co-publisher: EDP Sciences / UGA Editions

Collection: Enseigner les sciences

Published: 26 september 2024

Reference Paper book: L35553

EAN13 Paper book: 9782759835553

Interior: Black & white

Format (in mm) Paper book: 160 x 240

Pages count Paper book: 392

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