L’inversion

Name: L’inversion
Brand: EDP Sciences
SKU: 9782759833382
Price: 16.0 EUR
Availability: InStock
ISBN: 978-2-7598-3338-2

L'harmonie des cercles

by Jean-Pierre Boudine (author)

Collection: Hors Collection

january 2024

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14 x 21 format 258 pages In stock

16,00 €

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On trouve assez peu de géométrie dans l’enseignement des mathématiques à la fin du collège et au lycée. Dommage pour ceux qui apprécient la beauté des figures et la pureté des raisonnements ! Depuis longtemps, l’Inversion a disparu des programmes, tout comme les coniques et la géométrie projective. Aujourd’hui, il est difficile d’affirmer que tout bachelier scientifique saurait prouver clairement que par trois points non alignés il passe toujours un cercle (et un seul). Il y a dorénavant une « Cause de la Géométrie » à défendre ! C’est dans un club de maths qu’il est possible de le faire, sans modération. Cet ouvrage se veut un outil au service de ceux qui souhaitent mieux comprendre et pratiquer ce domaine particulier des mathématiques, au sein d’un club… ou en solo ! Les amateurs de géométrie le savent bien : outre le plaisir intellectuel de trouver les solutions, c’est tout un univers d’harmonie et d’équilibre qui se déploie, dès lors que l’on aborde ces problèmes.

Resume

Introduction 7

1 Birapport 11

1.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .11

2 Puissance 35

2.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .35

3 Polaire 57

3.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .57

4 Pinceaux de cercles 69

4.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .69

5 L’inversion 91

5.1 Propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . .92

5.2 Images des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . .96

5.3 Exercices.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128

5.4 Exercices.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

6 Pages 189

6.1 Théorème de Feuerbach . . . . . . . . . . . . . . . 189

6.2 L’affaire des tangentes . . . . . . . . . . . . . . . .197

7 Études 203

7.1 Écart inversif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203

7.2 Porisme de Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . .218

A L’invariant anallagmatique 225

B Le cercle de similitude 235

C RÉSU 245

Bibliographie 253

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Géométrie : honneur aux classiques oubliés

Tangente 26 february 2024

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Compléments

Characteristics

Language(s): French

Audience(s): General pubic, Extended public, Students

Publisher: EDP Sciences

Collection: Hors Collection

Published: 18 january 2024

Reference Paper book: L33382

Reference eBook [PDF]: L33399

EAN13 Paper book: 9782759833382

EAN13 eBook [PDF]: 9782759833399

Interior: Black & white

Format (in mm) Paper book: 14 x 21

Pages count Paper book: 258

Pages count eBook [PDF]: 258

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