Inversion

Name: Inversion
Brand: EDP Sciences
SKU: 9782759833382
Price: 16.0 EUR
Availability: InStock
ISBN: 978-2-7598-3338-2

L'harmonie des cercles

de Jean-Pierre Boudine (auteur)

Collection : Hors Collection

janvier 2024

Livre papier format 14 x 21 258 pages En stock	16,00 €
eBook [PDF] 258 pages Téléchargement après achat	10,99 €

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Présentation

On trouve assez peu de géométrie dans l’enseignement des mathématiques à la fin du collège et au lycée. Dommage pour ceux qui apprécient la beauté des figures et la pureté des raisonnements ! Depuis longtemps, l’Inversion a disparu des programmes, tout comme les coniques et la géométrie projective. Aujourd’hui, il est difficile d’affirmer que tout bachelier scientifique saurait prouver clairement que par trois points non alignés il passe toujours un cercle (et un seul). Il y a dorénavant une « Cause de la Géométrie » à défendre ! C’est dans un club de maths qu’il est possible de le faire, sans modération.
Cet ouvrage se veut un outil au service de ceux qui souhaitent mieux comprendre et pratiquer ce domaine particulier des mathématiques, au sein d’un club… ou en solo ! Les amateurs de géométrie le savent bien : outre le plaisir intellectuel de trouver les solutions, c’est tout un univers d’harmonie et d’équilibre qui se déploie, dès lors que l’on aborde ces problèmes.

Sommaire

Introduction 7

1 Birapport 11

1.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .11

2 Puissance 35

2.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .35

3 Polaire 57

3.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .57

4 Pinceaux de cercles 69

4.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .69

5 L’inversion 91

5.1 Propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . .92

5.2 Images des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . .96

5.3 Exercices.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128

5.4 Exercices.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

6 Pages 189

6.1 Théorème de Feuerbach . . . . . . . . . . . . . . . 189

6.2 L’affaire des tangentes . . . . . . . . . . . . . . . .197

7 Études 203

7.1 Écart inversif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203

7.2 Porisme de Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . .218

A L’invariant anallagmatique 225

B Le cercle de similitude 235

C RÉSU 245

Bibliographie 253

Revue de presse

Géométrie : honneur aux classiques oubliés

Tangente 26 février 2024

PDF (391 ko)

Compléments

Caractéristiques

Langue(s) : Français

Public(s) : Grand public, Public élargi, Etudiants

Editeur : EDP Sciences

Collection : Hors Collection

Publication : 18 janvier 2024

Référence Livre papier : L33382

Référence eBook [PDF] : L33399

EAN13 Livre papier : 9782759833382

EAN13 eBook [PDF] : 9782759833399

Intérieur : Noir & blanc

Format (en mm) Livre papier : 14 x 21

Nombre de pages Livre papier : 258

Nombre de pages eBook [PDF] : 258

Comment lire un eBook ?

Format Onix

Taille(s) : 2,26 Mo (PDF)

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