Destiné aux étudiants dès le second cycle universitaire, aux enseignants, chercheurs et astronomes amateurs, cet ouvrage aborde la théorie la plus emblématique de la physique en combinant :
- une présentation complète mais didactique du formalisme actuel de la théorie ainsi que de ses prédictions : avance anormale du périhélie de Mercure, déviation de la lumière par un astre massif, redshift gravitationnel ;
- une analyse historique détaillée de la genèse de la théorie basée sur les articles écrits par Einstein pendant la période 1907-1918, agrémentée de nombreuses citations.
Il décrit les premières idées physiques d’Einstein (principe d’équivalence, influence du champ de gravitation sur la marche des horloges et la courbure des rayons lumineux) et montre toute la complexité de la genèse de la théorie dans le nouveau cadre de la géométrie riemanienne et du calcul différentiel absolu. Les différentes étapes de la genèse sont reprises en détail, de la théorie de l’Entwurf (1913) aux quatre articles de novembre 1915, ainsi que les premières applications de la théorie : étude des ondes gravitationnelles (1916, 1918) et premier modèle cosmologique (1917).
L’accent est mis sur la double stratégie physique et mathématique adoptée par Einstein pour trouver les équations de champ. Les erreurs et confusions qu’il a commises lors de cette genèse sont analysées et remises en contexte à l’aide de l’expertise des historiens des sciences.