Introduction . XIII
Remerciements XVII
Chapitre 1. Ferroélectricité et ferroélasticité 1
1.1. Cristaux ferroïques et cycles d’hystérésis . 1
1.2. Transitions et symétrie . 5
Maille et symétrie 5
Nombre de domaines possibles 7
Paramètre d’ordre 9
1.3. Approche thermodynamique et phénoménologique de la transition 12
Les différents ordres des transitions de phase structurales 12
Développement de Landau et transition du second ordre . 16
Du modèle phénoménologique à un modèle microscopique 22
Développement de Landau et transition du premier ordre 23
La transition tri-critique 27
1.4. Paramètres d’ordre et transitions de phase 32
1.5. Importance de l’échantillon et de la procédure expérimentale 38
Qualité du cristal et de l’échantillon 38
Importance des variations de la température avec le temps . 42
Pression hydrostatique et contraintes 44
Forme, limites des échantillons et champs conjugués appliqués . . . . 48
Commentaires sur quelques situations réelles pour les ferro-ferro . 51
Mémo du Chapitre 1 54
Chapitre 2. Textures en domaines naturelles 55
2.1. Existence des domaines . 55
2.2. Parois « permises » . 59
Définition d’une paroi permise . 59
Réalités expérimentales de parois permises . 62
Modèles de paroi . 66
Modèles au niveau atomique . 66
Modèles simples de continuum basés sur une extension du développement de Landau 69
Modèles avec plusieurs paramètres d’ordre 73
Modèles avec déformations associées . 73
Prise en compte des limites de l’échantillon . 78
2.3. Textures en domaines d’un ensemble de parois permises parallèles . 80
Textures en domaines de parois permises parallèles 80
Modèles proposés pour expliquer les textures simples périodiques . 86
Intersection de la paroi permise avec le bord de l’échantillon 90
2.4. Formes usuelles de domaines 91
Textures en domaines simples et extrémités 91
Les modèles de parois hors des plans permis et d’extrémités . 93
Équilibre d’une texture en domaines comportant des extrémités 101
Les limites des modèles théoriques . 102
2.5. Textures en domaines ordinaires 104
Histoire thermique : un paramètre important 104
Forme de l’échantillon et texture . 105
Arrangements particuliers de domaines 108
Mémo du Chapitre 2 115
Chapitre 3. Processus de retournement et cycles d’hystérésis . 117
3.1. Propriétés macroscopiques et phénomènes microscopiques 117
Grandeurs caractéristiques du retournement . 117
Retournement de la polarisation et de la déformation : un phénomène non linéaire 119
Différents arrangements de domaines et de parois . 120
3.2. Retournement par déplacement latéral d’une paroi de domaine 122
Comment obtenir une seule paroi de domaine dans un échantillon ? 122
Déplacement latéral d’une paroi isolée 122
Retournement de la polarisation (déformation) avec une seule paroi 126
3.3. Interactions latérales entre parois de domaines en mouvement 130
Interactions entre deux parois planes en déplacement 130
Interactions entre parois de domaines planes et domaines stables . 132
Réponses macroscopiques et phénomènes microscopiques 137
3.4. Mouvements longitudinaux de domaines en aiguilles . 140
Création de domaines en aiguilles 140
Loi de déplacement d’une extrémité de domaine isolée 142
Modification de l’assemblée de dislocations d’une extrémité de domaine et loi de déplacement 144
3.5. Interactions entre extrémités de domaines 147
Interactions entre des extrémités de domaines similaires . 147
Interactions entre extrémités de domaines et retournement 150
3.6. Retournement de la polarisation (déformation) avec domaines en aiguilles. 156
Phénomènes généraux . 156
Détecter les phénomènes microscopiques . 159
Indicateurs macroscopiques du phénomène de retournement 165
3.7. Retournements (polarisation et déformation) : les ferro-ferro au sein des ferro 171
Les résultats expérimentaux . 171
Les modèles du retournement . 173
Dimensionnalité et dimensions finies de l’échantillon 181
Des modèles pour les cristaux ferro-ferro ? . 182
Mémo du Chapitre 3 187
Chapitre 4. Susceptibilités et domaines . 189
4.1. Textures en domaines, procédures expérimentales et susceptibilités 189
Sensibilité et non-linéarité 189
Qualité de l’échantillon . 191
Histoire thermique et trempe . 192
Traitement pour obtenir une texture en domaines à l’équilibre . 194
4.2. Textures en domaines 196
Réponses d’un échantillon mono-domaine ou poly-domaine . 196
Forme de l’échantillon et texture en domaines . 199
Ensembles de domaines et susceptibilité . 201
4.3. Susceptibilité du cristal mono-domaine 205
Susceptibilité et conductivité en phase para . 205
Loi de Curie et phénomènes collectifs 206
Susceptibilité du cristal mono-domaine autour de la transition 207
Pertinence de la relation εc’ = εm’ + εd’ 212
4.4. Contribution de la texture en domaines à la susceptibilité dans la proximité de la transition . 212
La texture en domaines sous la transition : « une solide modulation d’une structure distordue » 212
Un maximum de pertes, repère souvent présent . 214
L’hypothèse d’un continuum sous la transition . 217
Les effets de la fréquence de l’excitation dans la famille du KDP 219
4.5. Le « plateau » de la susceptibilité en fonction de la température . 224
4.6. Le gel des domaines . 230
Observation des textures et domaines 230
Le rôle de la qualité du cristal et de la forme de l’échantillon . 230
Le gel des domaines fonction de l’excitation (amplitude et fréquence) 232
Modèles pour expliquer le gel des domaines
Exploitation numérique des résultats expérimentaux (Vogel-Fulcher) 238
Modèles de transition de phase dans la paroi de domaine 239
Champ critique de mise en mouvement de dislocations 240
Petite synthèse concernant le gel des domaines . 242
4.7. Susceptibilités à très basses températures 243
Anomalies des propriétés diélectriques . 244
L’after-effect normal 245
L’« after-effect » anormal . 247
Mémo Chapitre 4 . 249
Chapitre 5. Fronts de phase et domaines . 251
5.1. Introduction 251
5.2. Fronts de phase d’un cristal à température homogène 253
Orientation naturelle du front de phase dans le DKDP . 253
Front de phase, domaines et propriétés diélectriques . 255
5.3. Forme du front de phase et gradient thermique 260
Effet d’un gradient thermique parallèle à l’axe ferroélectrique c 260
Front de phase d’un cristal DKDP soumis à un gradient thermique quelconque 261
Coexistence de phase avec gradient thermique perpendiculaire à l’axe ferro c 267
5.4. Comment expliquer les formes et orientations du front de phase ? 274
Le front de phase est-il une interface cohérente ? 274
Pourquoi le front de phase est-il dans un plan (001) ? 277
Explication du front de phase en « toit d’usine » 280
Description à l’aide de dislocations et de disinclinations 284
5.5. Contribution de la coexistence de phase dans la susceptibilité 286
Domaines dans la région de coexistence 286
Susceptibilité diélectrique pendant la coexistence de phase 289
5.6. Formes et orientations de front de phase usuelles 296
Effet de la répartition en température dans l’échantillon 296
Fronts de phase et limites mécaniques . 300
Mémo Chapitre 5 . 304
Chapitre 6. Coexistence de phases avec champ conjugué 305
6.1. Coexistence de phases et énergies en compétition 305
6.2. Coexistence de phase avec bonne homogénéité thermique et champ conjugué appliqué 309
Fronts de phase, domaines et mesures diélectriques 309
Comment expliquer les formes de front de phase et l’hétéro-phase ? 314
Hystérésis thermique de la transition 315
6.3. Front de phase et domaines dans un cristal avec gradient thermique Ge et champ conjugué appliqué E// 318
Fronts de phase et domaines . 318
Résultats diélectriques . 327
6.4. Résultats macroscopiques et phénomènes microscopiques 328
6.5. Jeux de formes de fronts et interfaces . 333
Mémo Chapitre 6 . 337
Annexes 339
A1. Propriétés physiques 339
A1.1 Propriétés physiques : comment les définir et les représenter dans un cristal homogène ? 339
A1.2 Forme des matrices des cristaux utilisés 343
A1.3 Notations et symboles des grandeurs physiques, unités et conversions 345
A1.4 Constantes fondamentales . 348
A2. Relations et descriptions thermodynamiques . 349
Relations 349
Développements des fonctions avec des paramètres . 351
A3. Diffraction gamma et diffraction neutronique . 352
La diffraction γ avec un cristal maclé 352
Diffraction γ différentielle 352
Mesures simultanées de diffraction γ et de diffraction neutronique 354
A4. Paramètres structuraux des cristaux ferro-ferro de la famille du KDP 355
A5. Les modèles de transition des cristaux ferro-ferro de la famille du KDP (sans
domaines et sans fronts de phase) 361
A6. Énergie électrostatique d’une texture périodique en domaines 370
A7. Interaction de dislocations et d’extrémités de domaines . 371
Contexte . 371
Interaction entre dislocations coins parallèles 372
Dislocations et extrémité d’un domaine en aiguille 372
Énergie élastique d’une extrémité de domaine 374
Énergie d’interaction de deux extrémités . 375
Énergie élastique d’un front de n extrémités de domaines en aiguilles 376
A8. Avalanches et phénomènes collectifs . 377
Des phénomènes d’une certaine universalité 377
Comment les avalanches sont-elles décrites ? . 378
Les modèles théoriques . 381
Cristaux ferroélastiques, ferroélectriques, et avalanches . 382
A9. Propriétés thermiques des ferroélectriques et du KDP à TBT 388
Modèles utilisés pour décrire la chaleur spécifique des solides . 388
Chaleur spécifique à température élevée 388
Chaleur spécifique à températures moyennes et basses 388
Chaleur spécifique à très basses températures 390
Modélisation réaliste de la chaleur spécifique des cristaux . 390
Chaleur spécifique des ferroélectriques à basses et très basses températures . 391
Conductivité des solides et des cristaux ferro à basses et très basses températures 393
Conclusion 395
Bibliographie . 397
