Préface.................................................................................................. 9
Avant-propos .........................................................................................13
1 De la démocratie ..............................................................................15
1.1 Introduction ................................................................................15
1.2 Vivre et choisir ensemble : une brève histoire de la démocratie .........18
1.3 La démocratie ici et maintenant : un bilan mitigé............................21
1.4 Quelques pistes pour la démocratie de demain .................................23
1.5 Qu’est-ce qu’un mode de scrutin uninominal ?..................................25
2 Des propriétés des modes de scrutin uninominaux .............................31
2.1 Des propriétés à vérifier pour un bon mode de scrutin ......................31
2.2 Unanimité ....................................................................................33
2.3 Anonymat ....................................................................................34
2.4 Universalité ................................................................................36
2.5 Le vainqueur et le perdant de Condorcet ........................................38
2.6 Monotonie ...................................................................................42
2.7 Consistance aux rassemblements.....................................................44
2.8 Incitation à la participation...........................................................47
2.9 Indépendance vis-à-vis des autres candidats....................................48
2.10 Synthèse ....................................................................................51
3 Des modes de scrutins uninominaux classiques et de leurs limites .....55
3.1 Scrutin majoritaire à un tour (SM1T) ............................................ 57
3.2 Scrutin majoritaire à deux tours (SM2T) ........................................59
3.3 Vote par éliminations successives .................................................61
3.4 Méthode de Bucklin ....................................................................63
3.5 Scrutin de Borda ........................................................................65
3.6 Procédure de Nanson ..................................................................68
3.7 Procédure Minimax .....................................................................70
3.8 Procédure de Copeland ................................................................73
3.9 Procédure de Kemeny ..................................................................75
3.10 Quelle méthode choisir ? ...........................................................78
3.11 Théorème d’impossibilité d’Arrow ................................................83
3.12 Paradoxe du vote stratégique .....................................................85
4 Des modes de scrutin uninominaux par e´valuation .............................89
4.1 Evaluer plutôt que voter ................................................................89
4.2 Comment agréger les évaluations obtenues ? ...................................91
4.3 Le vote à la moyenne (ou range voting) .........................................97
4.4 Le vote à la médiane (ou jugement majoritaire) ............................ 103
4.5 Le vote par approbation .............................................................. 108
4.6 Synthèse.................................................................................... 111
5 Des modes de scrutins de liste ........................................................ 115
5.1 La proportionnelle ...................................................................... 115
5.2 La méthode au plus fort reste ...................................................... 119
5.3 Les méthodes à la plus forte moyenne........................................... 122
5.4 Union ou scission ? .................................................................... 125
5.5 Les effets de seuils ..................................................................... 128
5.6 La double proportionnelle............................................................ 129
5.7 Un indice de pouvoir .................................................................. 133
5.8 Les circonscriptions .................................................................... 137
5.9 Synthèse.................................................................................... 145
6 Conclusion...................................................................................... 147
6.1 Que retenir ?.............................................................................. 147
6.2 Quelques lectures complémentaires sur le sujet .............................. 150
7 Exemples de situations illustrant les propriétés des processus de vote uninominaux............................ 155
7.1 Scrutin majoritaire à un tour........................................................ 155
7.2 Scrutin majoritaire à deux tours ................................................... 157
7.3 Vote par éliminations successives ................................................. 161
7.4 Méthode de Bucklin .................................................................... 161
7.5 Scrutin de Borda......................................................................... 165
7.6 Procédure de Nanson................................................................... 167
7.7 Procédure Minimax...................................................................... 171
7.8 Procédure de Copeland ................................................................ 175
7.9 Procédure de Kemeny .................................................................. 177
7.10 Le vote par approbation............................................................. 179
7.11 Le vote à la moyenne (ou range voting) ...................................... 180
7.12 Le vote à la médiane (ou jugement majoritaire) ........................... 180
7.13 Eléments de la preuve mathématique du théorème d’Arrow ............182
Remerciements .................................................................................. 185
