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Corrigés des exercices de Mécanique Quantique tome 2

by Guillaume Merle (author), Oliver J. Harper (author)
august 2024
160 x 240 format 370 pages In stock
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Presentation

La mécanique quantique, avec ses principes contre-intuitifs et ses différences radicales par rapport à la mécanique classique ou à l’électrodynamique, est à la fois l’une des composantes les plus importantes d’une éducation en physique moderne et l’une des plus ardues. Elle requiert à la fois des bases théoriques et des techniques mathématiques dont la maîtrise nécessite beaucoup de temps et d’efforts.

Les étudiants suivant des cours de mécanique quantique s’entraînent généralement en traitant des exercices de difficulté croissante, tels que ceux présents dans les deux premiers tomes de l’ouvrage fondamental Mécanique quantique écrit par Cohen-Tannoudji, Diu et Laloë.

Ce recueil de corrigés, relatif au tome II, fournit les corrigés détaillés tant attendus de l’intégralité des 47 exercices de ce tome. Son format accessible fournit des explications explicites étape par étape, tout en mettant l’accent aussi bien sur la théorie physique que sur les mathématiques formelles, pour garantir que les étudiants saisissent bien tous les concepts pertinents. Il guide également le lecteur pour appliquer les méthodes des corrigés à des exercices comparables en mécanique quantique.

Ce recueil de corrigés est incontournable pour les étudiants en physique, chimie ou science des matériaux désireux de maîtriser ces exercices ardus, ainsi que pour les enseignants à la recherche de méthodes pédagogiques sur le sujet.


Resume

8 Corrigés des exercices du Chapitre VIII (Complément CVIII, § 3). Théorie élémentaire des collisions 391

8.1 Diffusion de l’onde p par une sphère dure . . . . . . . . . . . . . . . 391

8.2 « Puits carré sphérique » : états liés et résonances de diffusion . . . 397

9 Corrigés des exercices du Chapitre IX (Complément BIX).

Le spin de l’électron 411

9.1 Mesures liées au spin pour une particule de spin 1/2 . . . . . . . . . 411

9.2 Opérateur couplant l’impulsion P et le spin S . . . . . . . . . . . . . 417

9.3 Hamiltonien de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

9.4 Polarisation d’un jet de neutrons par réflexion . . . . . . . . . . . . . 422

10 Corrigés des exercices du Chapitre X (Complément GX).

Composition des moments cinétiques 435

10.1 L’atome de deutérium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435

10.2 L’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

10.3 Système de deux particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

10.4 Désintégration d’une particule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

10.5 Système de trois particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450

10.6 Système de deux particules et collision . . . . . . . . . . . . . . . . . 453

10.7 Composantes standard d’un opérateur vectoriel . . . . . . . . . . . . 466

10.8 Opérateurs tensoriels irréductibles ; théorème de Wigner-Eckart . . . 475

10.9 Opérateurs tensoriels irréductibles (suite) . . . . . . . . . . . . . . . 487

10.10 Composition de trois moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . 492

11 Corrigés des exercices du Chapitre XI (Complément HXI).

Théorie des perturbations stationnaires 503

11.1 Perturbation ponctuelle dans un puits infini à une dimension . . . . 503

11.2 Perturbation localisée dans un puits infini à deux dimensions . . . . 509

11.3 Perturbations dans un oscillateur harmonique à deux dimensions . . 513

11.4 Mouvement circulaire perturbé d’un système quantique . . . . . . . 526

11.5 Perturbation à trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

11.6 Un spin électronique et deux spins nucléaires, interactions spin-spin . .. . . . . . . . . . 544

11.7 Interaction entre un spin nucléaire et un champ électrique via ses moments quadrupolaire électrique et dipolaire magnétique . . . . . . 555

11.8 Perturbation affine dans un puits infini à une dimension et méthode des variations . . . . . . .. 567

11.9 L’atome d’hydrogène et la méthode des variations . . . . . . . . . . . 575

11.10 Détermination des énergies d’une particule dans un puits infini à une dimension en utilisant la méthode des variations . . . . . . . . 578

12 Corrigés des exercices du Chapitre XII. Application de la théorie des perturbations : structure fine et hyperfine de l’atome d’hydrogène 587

13 Corrigés des exercices du Chapitre XIII. 

Méthodes d’approximation pour les problèmes dépendant du temps 589

Partie I : Corrigés des exercices du Complément BXIII. 

Réponses linéaire et non linéaire d’un système à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590

13.1 Compétition entre pompage et relaxation dans un système à deux niveaux . . . . . . . . . .. 590

13.2 Réponse non linéaire d’un système à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . 594

Partie II : Corrigés des exercices du Complément FXIII . . . . . . 603

13.1 Oscillateur harmonique à une dimension soumis à un créneau de champ électrique . . . . . . . 603

13.2 Interactions spin-spin au cours d’une collision . . . . . . . . . . . . . 611

13.3 Transitions à deux photons entre niveaux non équidistants . . . . . . 616

13.4 Réponse magnétique d’un système placé dans un champ magnétique oscillant ... . . . . . 622

13.5 Effet Autler-Townes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626

13.6 Diffusion élastique par une particule dans un état lié. Facteur de forme. . . . . . . . . . . . . 636

13.7 Modèle simple d’effet photoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641

13.8 Désorientation d’un niveau atomique par collisions avec des atomes de gaz rare . . . . . . 647

13.9 Relaxation de spins par collisions sur les parois . . . . . . . . . . . . 653

13.10 Absorption de rayonnement par un système de plusieurs particules formant un état lié. Effet Doppler. Énergie de recul. Effet Mössbauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661

14 Corrigés des exercices du Chapitre XIV (Complément DXIV).

Systèmes de particules identiques 681

14.1 Niveaux d’énergie d’un système de trois particules identiques . . . . 681

14.2 Deux bosons identiques dans un potentiel central . . . . . . . . . . . 685

14.3 Électrons identiques dans des orbitales atomiques hybrides . . . . . . 688

14.4 Collision entre deux particules identiques . . . . . . . . . . . . . . . 694

14.5 Collision entre deux particules identiques non polarisées . . . . . . . 701

14.6 Valeurs possibles du moment cinétique relatif de deux particules identiques .. . . 705

14.7 Densités de probabilité de présence pour un système de deux particules identiques... 715

14.8 Symétrisation et mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725

14.9 Densité simple et densité double dans un gaz d’électrons libres au zéro absolu .. . . .. 736

Compléments

Characteristics

Language(s): French

Audience(s): Students

Publisher: EDP Sciences

Collection: Références corrigées

Published: 22 august 2024

Reference eBook [PDF]: L35133

EAN13 Paper book: 9782759835041

EAN13 eBook [PDF]: 9782759835133

Interior: Black & white

Format (in mm) Paper book: 160 x 240

Pages count Paper book: 370

Size: 3.69 MB (PDF)

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