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Trajectoires géodésiques et horocycliques

Collection: Savoirs Actuels
may 2007
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Presentation

Depuis une trentaine d'années, des liens très forts se sont tissés entre les systèmes dynamiques, l'algèbre linéaire et la théorie des nombres. Ce rapprochement entre différents domaines des mathématiques a permis de résoudre d'importantes conjectures et en a fait naître de nouvelles. Cet ouvrage met en lumière ces relations et leurs applications dans un cadre élémentaire, en montrant que l'étude de courbes sur une surface peut conduire aux orbites d'un groupe linéaire ou encore au développement en fractions continues des nombres réels.

Le principal intérêt du texte est de mettre en lumière, dans un cadre élémentaire, l'existence de passerelles entre différents domaines des mathématiques et l'intérêt qu'il peut y avoir à les emprunter. Le livre privilégie un cadre géométrique simple et n'aborde pas l'aspect métrique ; à la fin de chaque chapitre, l'étude des flots est replacée dans un contexte riemannien général, posant des problèmes ouverts, particulièrement vivants au sein de la recherche actuelle.

Cet ouvrage est une introduction à la dynamique topologique des flots géodésiques et horocycliques sur les quotients du fibré unitaire tangent du demi-plan de Poincaré par un groupe fuchsien T. Il traite également les liens existant entre les systèmes dynamiques, la théorie des nombres et les actions linéaires.

Compléments

Paper book

Characteristics

Language(s): French

Audience(s): Research

Publisher: EDP Sciences

Edition: 1st edition

Collection: Savoirs Actuels

Published: 1 may 2007

EAN13 Paper book: 9782868839978

EAN13 eBook [PDF]: 9782759801473

Interior: Black & white

Format (in mm) Paper book: 1 x 1

Pages count Paper book: 176

Pages count eBook [PDF]: 176

Weight (in grammes): 1 (Paper book)

Size: 7,6 Mo (PDF)