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Le spectre des surfaces hyperboliques

Collection: Savoirs Actuels
september 2011
Paper book
1 x 1 format 338 pages In stock
40,00 €
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Presentation

Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure −1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites « surfaces hyperboliques arithmétiques », les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier.

Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles- ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) – arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss).

L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université P. & M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs.

 

Compléments

Paper book

Characteristics

Language(s): French

Audience(s): Research

Publisher: EDP Sciences

Edition: 1st edition

Collection: Savoirs Actuels

Published: 1 september 2011

EAN13 Paper book: 9782759805648

Interior: Black & white

Format (in mm) Paper book: 1 x 1

Pages count Paper book: 338

Weight (in grammes): 1 (Paper book)