8 Corrigés des exercices du Chapitre VIII (Complément CVIII, § 3). Théorie élémentaire des collisions 391
8.1 Diffusion de l’onde p par une sphère dure . . . . . . . . . . . . . . . 391
8.2 « Puits carré sphérique » : états liés et résonances de diffusion . . . 397
9 Corrigés des exercices du Chapitre IX (Complément BIX).
Le spin de l’électron 411
9.1 Mesures liées au spin pour une particule de spin 1/2 . . . . . . . . . 411
9.2 Opérateur couplant l’impulsion P et le spin S . . . . . . . . . . . . . 417
9.3 Hamiltonien de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
9.4 Polarisation d’un jet de neutrons par réflexion . . . . . . . . . . . . . 422
10 Corrigés des exercices du Chapitre X (Complément GX).
Composition des moments cinétiques 435
10.1 L’atome de deutérium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
10.2 L’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
10.3 Système de deux particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
10.4 Désintégration d’une particule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
10.5 Système de trois particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
10.6 Système de deux particules et collision . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
10.7 Composantes standard d’un opérateur vectoriel . . . . . . . . . . . . 466
10.8 Opérateurs tensoriels irréductibles ; théorème de Wigner-Eckart . . . 475
10.9 Opérateurs tensoriels irréductibles (suite) . . . . . . . . . . . . . . . 487
10.10 Composition de trois moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . 492
11 Corrigés des exercices du Chapitre XI (Complément HXI).
Théorie des perturbations stationnaires 503
11.1 Perturbation ponctuelle dans un puits infini à une dimension . . . . 503
11.2 Perturbation localisée dans un puits infini à deux dimensions . . . . 509
11.3 Perturbations dans un oscillateur harmonique à deux dimensions . . 513
11.4 Mouvement circulaire perturbé d’un système quantique . . . . . . . 526
11.5 Perturbation à trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
11.6 Un spin électronique et deux spins nucléaires, interactions spin-spin . .. . . . . . . . . . 544
11.7 Interaction entre un spin nucléaire et un champ électrique via ses moments quadrupolaire électrique et dipolaire magnétique . . . . . . 555
11.8 Perturbation affine dans un puits infini à une dimension et méthode des variations . . . . . . .. 567
11.9 L’atome d’hydrogène et la méthode des variations . . . . . . . . . . . 575
11.10 Détermination des énergies d’une particule dans un puits infini à une dimension en utilisant la méthode des variations . . . . . . . . 578
12 Corrigés des exercices du Chapitre XII. Application de la théorie des perturbations : structure fine et hyperfine de l’atome d’hydrogène 587
13 Corrigés des exercices du Chapitre XIII.
Méthodes d’approximation pour les problèmes dépendant du temps 589
Partie I : Corrigés des exercices du Complément BXIII.
Réponses linéaire et non linéaire d’un système à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
13.1 Compétition entre pompage et relaxation dans un système à deux niveaux . . . . . . . . . .. 590
13.2 Réponse non linéaire d’un système à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . 594
Partie II : Corrigés des exercices du Complément FXIII . . . . . . 603
13.1 Oscillateur harmonique à une dimension soumis à un créneau de champ électrique . . . . . . . 603
13.2 Interactions spin-spin au cours d’une collision . . . . . . . . . . . . . 611
13.3 Transitions à deux photons entre niveaux non équidistants . . . . . . 616
13.4 Réponse magnétique d’un système placé dans un champ magnétique oscillant ... . . . . . 622
13.5 Effet Autler-Townes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626
13.6 Diffusion élastique par une particule dans un état lié. Facteur de forme. . . . . . . . . . . . . 636
13.7 Modèle simple d’effet photoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
13.8 Désorientation d’un niveau atomique par collisions avec des atomes de gaz rare . . . . . . 647
13.9 Relaxation de spins par collisions sur les parois . . . . . . . . . . . . 653
13.10 Absorption de rayonnement par un système de plusieurs particules formant un état lié. Effet Doppler. Énergie de recul. Effet Mössbauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
14 Corrigés des exercices du Chapitre XIV (Complément DXIV).
Systèmes de particules identiques 681
14.1 Niveaux d’énergie d’un système de trois particules identiques . . . . 681
14.2 Deux bosons identiques dans un potentiel central . . . . . . . . . . . 685
14.3 Électrons identiques dans des orbitales atomiques hybrides . . . . . . 688
14.4 Collision entre deux particules identiques . . . . . . . . . . . . . . . 694
14.5 Collision entre deux particules identiques non polarisées . . . . . . . 701
14.6 Valeurs possibles du moment cinétique relatif de deux particules identiques .. . . 705
14.7 Densités de probabilité de présence pour un système de deux particules identiques... 715
14.8 Symétrisation et mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
14.9 Densité simple et densité double dans un gaz d’électrons libres au zéro absolu .. . . .. 736
