Théorie de Morse et homologie de Floer

Name: Théorie de Morse et homologie de Floer
Brand: EDP Sciences
SKU: 9782759805181
Price: 50.0 EUR
Availability: InStock
ISBN: 978-2-759-80518-1

de Michèle Audin (auteur), Damian Mihai (auteur)

Collection : Savoirs Actuels

août 2010

Livre papier format 1 x 1 562 pages En stock	50,00 €
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Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d’Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système.

La première partie expose la « théorie de Morse », outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le « complexe de Morse » et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l’« homologie de Floer », qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l’étude sont alors plus compliqués et nécessitent l’introduction de méthodes d’analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l’ouvrage contient en appendice la présentation d’un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés – géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse – auxquels le lecteur pourra se référer si besoin.

L’ouvrage est issu d’un cours de M2 donné à l’université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

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Langue(s) : Français

Public(s) : Recherche

Editeur : EDP Sciences

Edition : 1^ère édition

Collection : Savoirs Actuels

Publication : 1 août 2010

Référence eBook [ePub] : L29989

EAN13 Livre papier : 9782759805181

EAN13 eBook [PDF] : 9782759809219

EAN13 eBook [ePub] : 9782759829989

Intérieur : Noir & blanc

Format (en mm) Livre papier : 1 x 1

Nombre de pages Livre papier : 562

Nombre de pages eBook [PDF] : 562

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